基于離散抽樣的OU型過程的統(tǒng)計推斷.pdf

1、復(fù)旦大學(xué)博士學(xué)位論文基于離散抽樣的OU型過程的統(tǒng)計推斷姓名：張世斌申請學(xué)位級別：博士專業(yè)：概率論與數(shù)理統(tǒng)計指導(dǎo)教師：張新生20070415中文摘要量，并討論了估計量的弱相合性及漸近正態(tài)性在一定條件下，將OUCP過程參數(shù)估計的結(jié)論推廣到疊加OUCP過程的情況對]：IGOU過程，在得到條件期望和條件方差的基礎(chǔ)上，本文同時基于簡單估計函數(shù)和鞅估計函數(shù)，構(gòu)造了這一過程參數(shù)的估計量，并同樣給出了估計量的漸近性質(zhì)對于得到的估計量，文中都用模擬驗證了

2、其精確性本文結(jié)論的創(chuàng)新之處在于：一是對于OU型過程部分子過程的轉(zhuǎn)移規(guī)律得到了較為系統(tǒng)和具體的結(jié)論；二是提供了精確模擬ICOU過程的算法；三是通過構(gòu)造OⅫamaOU過程轉(zhuǎn)移密度的逼近序列，給出了其參數(shù)的近似最大似然估計；四是提出了一種新型OU型過程—OUCP過程，并利用其平穩(wěn)分布和驅(qū)動復(fù)合Poisson過程每個跳分布之間的矩關(guān)系，構(gòu)造了估計其參數(shù)的簡單似然函數(shù)本文研究方法的創(chuàng)新之處在于：一是在研究OU型過程的轉(zhuǎn)移規(guī)律時從轉(zhuǎn)移函數(shù)的特征函數(shù)

3、出發(fā)，將一個未知分布的隨機(jī)變量表示成若干個分布已知或密度具有具體表達(dá)形式的隨機(jī)變量之和；二是在給出G衄扣OU過程參數(shù)的似然函數(shù)時，提供了一種分布函數(shù)存在一個或有限個間斷點時似然函數(shù)的處理方法；三是從研究一個分布的密度函數(shù)與該密度函數(shù)關(guān)于參數(shù)的若干階導(dǎo)數(shù)之間的大小關(guān)系出發(fā)，證明了與GammaOU過程最大似然估計漸近方差相關(guān)的若干階矩的存在性：四是在構(gòu)造IG—OU過程參數(shù)估計的鞅估計函數(shù)部分時，繞開最優(yōu)線性估計函數(shù)的選取方法，通過0U型過程

4、的性質(zhì)作選擇本文對0U型過程轉(zhuǎn)移規(guī)律的研究結(jié)論有助于研究人員更深層認(rèn)識這類過程，有利于這類過程更廣泛的應(yīng)用對OU型過程模擬算法和技術(shù)的研究為驗證OU型過程統(tǒng)計維斷的理論結(jié)果提供有效的試驗工具和手段對于Ou型過程參數(shù)最大似然估計的研究無疑是一個有重要意義的課題這不僅因為參數(shù)最大似然估計一般具有良好的性質(zhì)，而且如果這一問題解決，還可以避免用Bayes力“法時先驗分布選擇的主觀性，以及模型具體參數(shù)化結(jié)構(gòu)已知時用非參數(shù)方法的欠精確性用估計函數(shù)方