板幾何中具廣義邊界條件的遷移方程研究.pdf

1、自從上世紀五十年代Lehner-wing和Jorgens的開創(chuàng)性工作以來，遷移方程解的構造性理論研究已成為數(shù)學界、物理界和工程技術界都非常感興趣的課題。 本文運用算子理論、半群理論和現(xiàn)代分析數(shù)學等方法研究了板幾何中周期(廣義)邊界條件下具各向異性、連續(xù)能量、(非)均勻介質的遷移方程，獲得了該方程相應的遷移算子A的譜分析等一系列好的結果。 其主要結果敘述如下： 1．在第一部分緒論中，介紹了遷移理論的研究進展；

2、 2．第二部分，在L<'p>(1≤p<∞)空間對板幾何中廣義邊界條件下一類具各向異性、連續(xù)能量、非均勻介質的遷移方程進行研究，證明了該遷移算子A產(chǎn)生C<,0>半群和該C<,0>半群的Dyson-Phillips展開式的二階余項在L<'P>(1空間是弱緊的，從而獲得了該算子在區(qū)域Γ中僅有有限個具有限代數(shù)重數(shù)的離散本征值，并且證明了其占優(yōu)本征值的存在性； 3．第三部分，在L<'2>空間對板幾何中