板幾何中具廣義邊界條件的遷移方程研究.pdf_第1頁(yè)
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文檔簡(jiǎn)介

1、自從上世紀(jì)五十年代Lehner-wing和Jorgens的開(kāi)創(chuàng)性工作以來(lái)，遷移方程解的構(gòu)造性理論研究已成為數(shù)學(xué)界、物理界和工程技術(shù)界都非常感興趣的課題。 本文運(yùn)用算子理論、半群理論和現(xiàn)代分析數(shù)學(xué)等方法研究了板幾何中周期(廣義)邊界條件下具各向異性、連續(xù)能量、(非)均勻介質(zhì)的遷移方程，獲得了該方程相應(yīng)的遷移算子A的譜分析等一系列好的結(jié)果。 其主要結(jié)果敘述如下： 1．在第一部分緒論中，介紹了遷移理論的研究進(jìn)展；

2、 2．第二部分，在L<'p>(1≤p<∞)空間對(duì)板幾何中廣義邊界條件下一類具各向異性、連續(xù)能量、非均勻介質(zhì)的遷移方程進(jìn)行研究，證明了該遷移算子A產(chǎn)生C<,0>半群和該C<,0>半群的Dyson-Phillips展開(kāi)式的二階余項(xiàng)在L<'P>(1空間是弱緊的，從而獲得了該算子在區(qū)域Γ中僅有有限個(gè)具有限代數(shù)重?cái)?shù)的離散本征值，并且證明了其占優(yōu)本征值的存在性； 3．第三部分，在L<'2>空間對(duì)板幾何中

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