波動方程參數(shù)估計(jì)的同倫共軛梯度法.pdf

1、波動方程反問題在許多領(lǐng)域具有廣泛的應(yīng)用，它既具有非線性和不適定性的本質(zhì)性困難，在實(shí)際應(yīng)用中又具有計(jì)算量巨大的問題。因此開展波動方程反問題及其數(shù)值反演算法的研究既具有理論意義，又具有實(shí)際應(yīng)用價值。
　　 本文針對波動方程反問題的特點(diǎn)以及當(dāng)前數(shù)值反演方法面臨的主要困難，以二維波動方程反問題為具體的數(shù)學(xué)模型，將同倫方法引入到單尺度自適應(yīng)反演方法中，形成大范圍收斂的單尺度自適應(yīng)反演算法，從而放寬對解的初始猜測的限制，克服反問題中眾多局部

2、極小的問題，保證算法的收斂性。基于優(yōu)化問題的梯度信息考慮共軛梯度方法的相容性，構(gòu)造出波動方程反問題的大范圍收斂的共軛梯度反演算法，從而減少了反演算法的計(jì)算量。
　　 本文應(yīng)用構(gòu)造出來的反演算法進(jìn)行了二維波動方程反演的數(shù)值模擬，使用點(diǎn)狀震源，分別對層狀介質(zhì)、單異常體和多異常體的情況進(jìn)行了反演數(shù)值計(jì)算，從實(shí)際計(jì)算效果上對構(gòu)造的各種算法進(jìn)行了比較。對結(jié)果的分析和比較說明了所構(gòu)造的數(shù)值反演方法的收斂性和效率，表明構(gòu)造的方法具有較強(qiáng)的適應(yīng)