ARMA模型的兩種共軛梯度參數(shù)估計(jì)法及ARIMAX模型的應(yīng)用.pdf

1、時(shí)間序列分析是概率統(tǒng)計(jì)學(xué)科中應(yīng)用性較強(qiáng)的一個(gè)分支，它是指所研究系統(tǒng)的歷史行為的客觀記錄。因而它包含了系統(tǒng)結(jié)構(gòu)特征及其運(yùn)行規(guī)律，往往通過(guò)對(duì)以往的時(shí)間序列數(shù)據(jù)進(jìn)行分析處理，可以尋找出序列變化的特征趨勢(shì)，進(jìn)而對(duì)未來(lái)某時(shí)刻研究對(duì)象的狀態(tài)作預(yù)測(cè)，以供決策或控制。為了更準(zhǔn)確地作出預(yù)測(cè)，就要使得時(shí)間序列模型擬合顯著，而參數(shù)估計(jì)是時(shí)間序列模型擬合顯著的首要前提。最常用的參數(shù)估計(jì)優(yōu)化算法有：牛頓法、最速下降法和共軛梯度法以及它們的改進(jìn)方法。
　　論

2、文主要研究了ARMA模型的參數(shù)優(yōu)化估計(jì)方法及其在ARMA模型參數(shù)估計(jì)中的應(yīng)用和多元時(shí)間序列ARIMAX模型的應(yīng)用。
　　首先，給出了時(shí)間序列分析的目的、分析方法以及其研究狀況，并分析了時(shí)間序列分析的發(fā)展前景，同時(shí)闡述了共軛梯度法的發(fā)展歷史。
　　其次，討論了ARMA相關(guān)模型及其檢驗(yàn)，并給出了ARMA模型參數(shù)優(yōu)化估計(jì)方法中的牛頓法、最速下降法及共軛梯度法常用的優(yōu)化迭代法。
　　然后，構(gòu)建了一種雙參數(shù)共軛梯度法及其在非線性

3、時(shí)間序列 ARMA模型參數(shù)估計(jì)中的應(yīng)用。論文把ARMA模型參數(shù)估計(jì)的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為無(wú)約束優(yōu)化問(wèn)題，將傳統(tǒng)的共軛梯度法適當(dāng)?shù)丶右愿倪M(jìn)，形成新的算法并且將其應(yīng)用于ARMA模型的參數(shù)估計(jì)中。
　　再構(gòu)建了一種三參數(shù)的共軛梯度法及其在非線性時(shí)間序列 ARMA模型的參數(shù)估計(jì)中的應(yīng)用。論文把改進(jìn)的共軛梯度法應(yīng)用于 ARMA模型的參數(shù)估計(jì)中，并用檢驗(yàn)函數(shù)對(duì)提出的新算法進(jìn)行了檢驗(yàn)，結(jié)果表明效果較好。
　　最后，給出了多元時(shí)間序列ARIMAX模型