ARMA模型的兩種共軛梯度參數(shù)估計法及ARIMAX模型的應(yīng)用.pdf

1、時間序列分析是概率統(tǒng)計學(xué)科中應(yīng)用性較強的一個分支，它是指所研究系統(tǒng)的歷史行為的客觀記錄。因而它包含了系統(tǒng)結(jié)構(gòu)特征及其運行規(guī)律，往往通過對以往的時間序列數(shù)據(jù)進行分析處理，可以尋找出序列變化的特征趨勢，進而對未來某時刻研究對象的狀態(tài)作預(yù)測，以供決策或控制。為了更準(zhǔn)確地作出預(yù)測，就要使得時間序列模型擬合顯著，而參數(shù)估計是時間序列模型擬合顯著的首要前提。最常用的參數(shù)估計優(yōu)化算法有：牛頓法、最速下降法和共軛梯度法以及它們的改進方法。
　　論

2、文主要研究了ARMA模型的參數(shù)優(yōu)化估計方法及其在ARMA模型參數(shù)估計中的應(yīng)用和多元時間序列ARIMAX模型的應(yīng)用。
　　首先，給出了時間序列分析的目的、分析方法以及其研究狀況，并分析了時間序列分析的發(fā)展前景，同時闡述了共軛梯度法的發(fā)展歷史。
　　其次，討論了ARMA相關(guān)模型及其檢驗，并給出了ARMA模型參數(shù)優(yōu)化估計方法中的牛頓法、最速下降法及共軛梯度法常用的優(yōu)化迭代法。
　　然后，構(gòu)建了一種雙參數(shù)共軛梯度法及其在非線性

3、時間序列 ARMA模型參數(shù)估計中的應(yīng)用。論文把ARMA模型參數(shù)估計的問題轉(zhuǎn)化為無約束優(yōu)化問題，將傳統(tǒng)的共軛梯度法適當(dāng)?shù)丶右愿倪M，形成新的算法并且將其應(yīng)用于ARMA模型的參數(shù)估計中。
　　再構(gòu)建了一種三參數(shù)的共軛梯度法及其在非線性時間序列 ARMA模型的參數(shù)估計中的應(yīng)用。論文把改進的共軛梯度法應(yīng)用于 ARMA模型的參數(shù)估計中，并用檢驗函數(shù)對提出的新算法進行了檢驗，結(jié)果表明效果較好。
　　最后，給出了多元時間序列ARIMAX模型