2023年全國(guó)碩士研究生考試考研英語(yǔ)一試題真題（含答案詳解+作文范文）_第1頁(yè)
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1、現(xiàn)代科學(xué)工程計(jì)算中的很多問(wèn)題最終都要簡(jiǎn)化為一個(gè)大型稀疏線性系統(tǒng)的求解問(wèn)題，因此數(shù)值代數(shù)與科學(xué)計(jì)算一直是人們研究的熱點(diǎn)。尤其是如何高效、快速地求解大型稀疏線性方程組具有重要的實(shí)際意義。對(duì)稱正定線性系統(tǒng)有較好的性質(zhì)，通常用共軛梯度法進(jìn)行求解。但是共軛梯度法也不是萬(wàn)能的，對(duì)于一些對(duì)稱正定線性系統(tǒng)，收斂速度很慢，或者根本不收斂。因此為了提高迭代法的收斂速度，必須借助于預(yù)處理技術(shù)。預(yù)處理在某種程度上是改善稀疏矩陣譜的性質(zhì)，Bai，Zhang[A

2、regularized conjugate gradient method for symmetric positive definitesvstem of linear equations，J.Comput.Math.，2002，20:437-448]提出了一種對(duì)正定線性系統(tǒng)進(jìn)行正則化的預(yù)條件技術(shù)，這種方法結(jié)合共軛梯度法有效地解決了很多病態(tài)正定系統(tǒng)的求解問(wèn)題，能有效地節(jié)約計(jì)算時(shí)間，預(yù)處理共軛梯度法的收斂速度也較快。
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