q-對稱熵損失下逆高斯分布形狀參數(shù)的估計.pdf

1、在統(tǒng)計決策理論中，對稱損失函數(shù)是一類重要的損失函數(shù)．比如平方損失函數(shù)，刻畫了如果參數(shù)估計量與真值很接近，則該估計量對應(yīng)較小的損失，是合理的；如果偏離得遠，則該估計量對應(yīng)較大的損失量，是不合理的．事實上，參數(shù)估計的優(yōu)劣很大程度上依賴于損失函數(shù)形式的選擇，因此有必要對不同的損失函數(shù)下參數(shù)估計的性質(zhì)進行研究．本篇論文給出了q-對稱熵損失下逆高斯分布在均值參數(shù)已知時形狀參數(shù)的Bayes估計，并討論了形如(cT+d)<'-1>的一類估計的容許性問

2、題． 本文在第一部分簡要介紹了逆高斯分布； 第二部分簡單回顧了與Balyes決策有關(guān)的理論發(fā)展背景、決策基本原理、決策準則以及決策函數(shù)的容許性等問題； 第三部分主要討論了形如L(θ，δ)=(θ/δ)<'q>+(δ/θ)<'q>-2(q>0)的q-對稱熵損失下逆高斯分布形狀參數(shù)的Bayes估計，并探討了形如(cT+d)<'-1>的一類估計的容許性問題．結(jié)論部分，對本文的工作做以概括總結(jié)，并提出了有待改進和進一步探討