平衡損失下線性模型的參數(shù)估計(jì).pdf

1、本文的內(nèi)容主要是圍繞線性模型參數(shù)估計(jì)精度的評(píng)判展開的。在參數(shù)估計(jì)領(lǐng)域，評(píng)價(jià)一個(gè)參數(shù)估計(jì)方法的好壞，我們常常使用的是損失函數(shù)這樣一個(gè)數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)工具。在線性模型領(lǐng)域，長(zhǎng)期以來，二次損失，也就是均方誤差是評(píng)價(jià)一個(gè)估計(jì)方法好壞的重要方法。它反映了參數(shù)估計(jì)自身的精度問題。如果把反映整個(gè)模型擬合效果的統(tǒng)計(jì)量－殘差平方和也看作一個(gè)損失函數(shù)，那么自然一個(gè)好的估計(jì)應(yīng)該使得這兩個(gè)方面都有較好的結(jié)果?；谶@個(gè)思想，Zellner提出了平衡損失函數(shù)的概念，就是將

2、模型擬合和參數(shù)精度控制結(jié)合起來。
　　 本文的重點(diǎn)就是要用平衡損失函數(shù)來研究我們一種常見的估計(jì)方法—嶺估計(jì)的優(yōu)劣性，與之相比較的對(duì)象自然是最小二乘估計(jì)這樣一個(gè)統(tǒng)計(jì)學(xué)中最重要的估計(jì)方法。本文內(nèi)容主要分為三個(gè)部分。首先介紹所討論的數(shù)學(xué)模型，也就是正態(tài)線性模型，同時(shí)介紹本文的核心概念—平衡損失函數(shù)。第二部分主要是介紹參數(shù)估計(jì)領(lǐng)域的幾個(gè)重要估計(jì)方法和相關(guān)概念。在這部分中，最小二乘估計(jì)是其他所有估計(jì)方法的基礎(chǔ)，由最小二乘估計(jì)的特點(diǎn)和在估計(jì)