BFGS方法及其在求解約束優(yōu)化問題中的應(yīng)用.pdf

1、學(xué)校代號(hào)一 ! Q 5 3 2分類號(hào)@瀚確夫摯H U N A N U N I V E R S I T Y博士學(xué)位論文學(xué) 號(hào)曼Q 至她! Q 。墜一密 級(jí)B F G S 方法及其在求解約束優(yōu)化問題中的應(yīng)用學(xué)位申請(qǐng)人姓名 劉陶文培養(yǎng)單位 墼堂皇鹽蓬壘跡堂筮導(dǎo)師姓名及職稱 塑壘堊塑遂奎董鱉塹援學(xué)科專業(yè) 廛旦筮堂．研究方向 量垡垡堡迨皇廑旦 ．．論文提交日期 ；Q 亞笙! ! 旦! ! 旦?B F C S 方法及其在求解約束優(yōu)化問題中的應(yīng)用此，

2、我們提出了一個(gè)產(chǎn)生的擬牛頓矩陣靜階可變化的校正公式，然后在戴基礎(chǔ)上，我們提出了求解一般等式約束問題f 可以是退化聞?lì)}) 的修正既約H e s s i a nS Q P 方法，并且在沒有假定上述兩個(gè)條件的情形下，我們證明修正既約H e s s i a nS Q P 方法是全局收斂的，而且將這種方法推廣然后用來求解不等式約京聞?lì)}并獲得了全局收斂性結(jié)果，該方法的優(yōu)點(diǎn)是可以求解既有等式約柬又有不等式約束的較大規(guī)模問題，有效克服了已有的這類方法在

3、求解含不等式約束問題時(shí)所遇到的困難與限制．在第5 章，我們研究求解不等式約束問題的序列二次約束二次規(guī)劃( S Q C Q P )方法．眾所周知，傳統(tǒng)的S Q p 方法通常會(huì)產(chǎn)生M a r a t o s 效應(yīng)，阻礙了算法的快速收斂性．近年來，許多學(xué)者提出了使用約束函數(shù)的一階和二階信息的S Q C Q P 方法，這類方法能有效地避免M a r a t o s 效應(yīng)因而具有較快的收斂速度．然而巴提出的S Q C Q P 方法存在某些局限性，

4、要么算法的全局收斂性條件太強(qiáng)，要么算法的全局收斂性沒有保證，要么只能求解凸規(guī)卿問題或約束函數(shù)是凸函數(shù)的問題．利甩擾動(dòng)技術(shù)或B F G S 校正技術(shù)，我訂挺出兩個(gè)求鋸一般不等約束問題的S Q C Q P方法，并證織它們?cè)谳^弱的條件下仍然全局收斂，麗且具有至少超線性收斂速度．在第6 章，我們針對(duì)前面各章提出靜算法進(jìn)行數(shù)值實(shí)驗(yàn)，數(shù)值結(jié)果表明所提出的算法比已有的疑類算法更有效，有效地支持了本文的算法+關(guān)鍵詞：B F G S 方法；非凸問題；約束