BFGS方法及其在求解約束優(yōu)化問題中的應(yīng)用.pdf

1、學(xué)校代號一 ! Q 5 3 2分類號@瀚確夫摯H U N A N U N I V E R S I T Y博士學(xué)位論文學(xué) 號曼Q 至她! Q 。墜一密 級B F G S 方法及其在求解約束優(yōu)化問題中的應(yīng)用學(xué)位申請人姓名 劉陶文培養(yǎng)單位 墼堂皇鹽蓬壘跡堂筮導(dǎo)師姓名及職稱 塑壘堊塑遂奎董鱉塹援學(xué)科專業(yè) 廛旦筮堂．研究方向 量垡垡堡迨皇廑旦 ．．論文提交日期 ；Q 亞笙! ! 旦! ! 旦?B F C S 方法及其在求解約束優(yōu)化問題中的應(yīng)用此，

2、我們提出了一個產(chǎn)生的擬牛頓矩陣靜階可變化的校正公式，然后在戴基礎(chǔ)上，我們提出了求解一般等式約束問題f 可以是退化聞題) 的修正既約H e s s i a nS Q P 方法，并且在沒有假定上述兩個條件的情形下，我們證明修正既約H e s s i a nS Q P 方法是全局收斂的，而且將這種方法推廣然后用來求解不等式約京聞題并獲得了全局收斂性結(jié)果，該方法的優(yōu)點是可以求解既有等式約柬又有不等式約束的較大規(guī)模問題，有效克服了已有的這類方法在

3、求解含不等式約束問題時所遇到的困難與限制．在第5 章，我們研究求解不等式約束問題的序列二次約束二次規(guī)劃( S Q C Q P )方法．眾所周知，傳統(tǒng)的S Q p 方法通常會產(chǎn)生M a r a t o s 效應(yīng)，阻礙了算法的快速收斂性．近年來，許多學(xué)者提出了使用約束函數(shù)的一階和二階信息的S Q C Q P 方法，這類方法能有效地避免M a r a t o s 效應(yīng)因而具有較快的收斂速度．然而巴提出的S Q C Q P 方法存在某些局限性，

4、要么算法的全局收斂性條件太強(qiáng)，要么算法的全局收斂性沒有保證，要么只能求解凸規(guī)卿問題或約束函數(shù)是凸函數(shù)的問題．利甩擾動技術(shù)或B F G S 校正技術(shù)，我訂挺出兩個求鋸一般不等約束問題的S Q C Q P方法，并證織它們在較弱的條件下仍然全局收斂，麗且具有至少超線性收斂速度．在第6 章，我們針對前面各章提出靜算法進(jìn)行數(shù)值實驗，數(shù)值結(jié)果表明所提出的算法比已有的疑類算法更有效，有效地支持了本文的算法+關(guān)鍵詞：B F G S 方法；非凸問題；約束