2023年全國碩士研究生考試考研英語一試題真題（含答案詳解+作文范文）_第1頁
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文檔簡介

1、本論文研究求解凸約束非線性單調(diào)方程組的BFGS算法和有限記憶BFGS算法，建立算法的收斂性，并通過數(shù)值實驗驗證算法的有效性.
　　 第一章，介紹求解無約束優(yōu)化問題和非線性方程組的擬牛頓算法，介紹BFGS方法和有限記憶BFGS方法的研究及發(fā)展現(xiàn)狀；簡單介紹凸函數(shù)與凸集的理論基礎(chǔ).
　　 第二章，提出求解凸約束非線性單調(diào)方程組的BFGS方法.該算法的重要特點是不需要計算方程組的Jocobian矩陣；不需要求解一個線性系統(tǒng)子問

2、題來確定搜索方向，因此可以用來求解非光滑的方程組.在適當(dāng)?shù)臈l件下，我們證明算法的全局收斂性，并通過數(shù)值試驗驗證算法的有效性.
　　 第三章，提出求解凸約束的非線性單調(diào)方程組的有限記憶的BFGS方法，相比于第二章中的算法，本章所提算法不需要存儲矩陣，節(jié)省存儲空間，加快算法運行速度，提高數(shù)值效率，從而更容易應(yīng)用到求解大規(guī)模的問題.最后證明算法的全局收斂性，并使用大規(guī)模的問題對算法進(jìn)行測試，驗證了算法的有效性.
　　 第四章，

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