解無約束優(yōu)化問題的非單調修改的BFGS方法.pdf

1、對于一般的無約束優(yōu)化問題，擬牛頓法是一種非常有效的方法，而B<,k>的修正對算法的收斂性和收斂速度起著重要的作用，BFGS方法的一個重要性質是自我糾正功能[19]，由[5]中的分析可知，BFGS方法糾正小特征值的效果比較好，為了能更好的糾正大特征值問題，Aiping Liao在文[17]中給出了一種BFGS<'L>算法。袁亞湘在文[26]中也給出了一種BFGSy算法，把擬牛頓方程看作為二次模型的梯度值滿足插值條件，BFGS<'y>算法要

2、求函數值滿足插值條件，從而得出新的修正B<'K>的公式，該算法具有全局收斂性和局部超線性收斂性。 本文將文[17]中給出的BFGS<'L>算法，與當前流行的非單調技術相結合，給出了求解無約束問題的帶不精確線搜索的非單調BFGS<'L>算法；又將文[26]中的以BFGS<'y>算法與不精確線搜索和非單調技術相結合，給出了求解無約束問題的帶不精確線搜索的非單調BFGS<'y>算法。文中給出了新算法的全局收斂性，數值實驗表明了該算法