病毒感染動力學(xué)模型分析.pdf

1、本文的目的是建立幾個病毒感染數(shù)學(xué)模型并研究這些模型的動力學(xué)性態(tài)。我們首先研究了一類具有溶/非溶細(xì)胞免疫效應(yīng)病毒感染模型的全局穩(wěn)定性，獲得了病毒未感染平衡點(diǎn)和病毒感染平衡點(diǎn)全局穩(wěn)定的充分條件。特別地，當(dāng)忽略溶細(xì)胞機(jī)制效應(yīng)時，我們采用Li和Muldowncy提出的幾何方法得到了病毒感染平衡點(diǎn)全局穩(wěn)定的充分條件，拓展了病毒感染模型全局穩(wěn)定性的研究方法。注意我們獲得的病毒基本再生數(shù)獨(dú)立于免疫系統(tǒng)的有關(guān)參數(shù)，因此我們的結(jié)果具有較好的生物學(xué)意義，說

2、明了當(dāng)病毒的基本再生數(shù)大于1時，僅靠宿主免疫系統(tǒng)的活性不足以完全消滅體內(nèi)病毒，最多僅能夠降低體內(nèi)病毒感染的強(qiáng)度。 由于機(jī)體生理節(jié)律的普遍存在性，免疫系統(tǒng)也不例外。在忽略非溶細(xì)胞機(jī)制效應(yīng)情形下，本文的第二部分建立了一個時變系統(tǒng)描述溶細(xì)胞機(jī)制的周期效應(yīng)。利用解析的方法我們獲得了宿主體內(nèi)病毒感染與未感染的閾值并且得到病毒一旦感染，就必然表現(xiàn)為波動性態(tài)。進(jìn)一步，通過計算機(jī)模擬，我們發(fā)現(xiàn)該模型具有復(fù)雜動力學(xué)性態(tài)，隨著模型參數(shù)的變化波動周期

3、可能發(fā)生三倍和雙倍的增加而導(dǎo)致混沌性態(tài)，并且逆周期加倍分支現(xiàn)象也被發(fā)現(xiàn)。這些結(jié)果能夠用來解釋在慢性HBV或HCV患者體內(nèi)觀察到的病毒載量波動現(xiàn)象，符合有關(guān)文獻(xiàn)的實驗報道結(jié)果。 許多文獻(xiàn)表明抗原刺激產(chǎn)生免疫細(xì)胞CTLs可能需要一定的時間周期，因此本文的第三部分構(gòu)建了一個具有滯后免疫反應(yīng)的病毒感染模型并且證實了病毒感染平衡點(diǎn)穩(wěn)定和周期波動都可能出現(xiàn)。同時，隨著時滯的增加，穩(wěn)定開關(guān)發(fā)生并最終導(dǎo)致混沌模式出現(xiàn)。進(jìn)一步，我們還分析了從周期