HIV動力學(xué)模型分析.pdf

1、人類免疫缺陷病毒已經(jīng)在全球的許多的地方傳播蔓延，對人類健康構(gòu)成了嚴重的威脅.本論文主要研究了幾類HIV動力學(xué)數(shù)學(xué)模型。
　　 第一章主要介紹了HIV產(chǎn)生的背景、HIV感染機理、HIV感染動力學(xué)模型的研究現(xiàn)狀，并簡單介紹了本文的發(fā)展情況。
　　 第二章運用時滯微分方程穩(wěn)定性和定性理論及分支理論，分析了當易感細胞具有分裂增殖，感染率為非線性，并考慮到抗病毒治療時，HIV感染的細胞內(nèi)時滯-模型的動力學(xué)性質(zhì)，得到了感染細胞產(chǎn)生病

2、毒微粒的臨界值，給出了系統(tǒng)持續(xù)生存，感染平衡態(tài)穩(wěn)定和系統(tǒng)產(chǎn)生Hopf分支的條件.并對時滯長度進行了估計.數(shù)值模擬也進一步證實了上述分析結(jié)果。
　　 第三章分析了一類具有兩個時滯的HIV感染模型，時滯分別為：(ⅰ)病毒和靶細胞接觸到病毒進入細胞的時間間隔；(ⅱ)新病毒從感染細胞中釋放產(chǎn)生的時間間隔。本章研究了未感染平衡點和感染平衡點的穩(wěn)定性，數(shù)值模擬的結(jié)果也證實了理論分析結(jié)果.這些結(jié)果說明了提高藥效以及延長細胞內(nèi)時滯都是未來藥物開

3、發(fā)的方向。
　　 第四章和第五章研究了兩類具有免疫應(yīng)答的HIV感染時滯模型.分別分析了未感染平衡點、無免疫平衡點和感染平衡點的穩(wěn)定性.數(shù)值模擬驗證了主要的理論分析結(jié)果，并觀察到了CD4+T細胞增殖率和非溶菌性免疫對系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響。
　　 第六章研究了一類Beddington-DeAngelis感染率和細胞內(nèi)時滯的HIV-1的感染模型.通過建立Lyapunov函數(shù)和LaSalle不變集原理證明了未感染平衡點和感染平衡點的