含孔角域的出平面動(dòng)應(yīng)力分析.pdf

1、本文在線彈性力學(xué)范疇內(nèi)，采用“分區(qū)與契合”和輔助函數(shù)的思想，利用復(fù)變函數(shù)和多極坐標(biāo)方法研究了淺埋彈性夾雜的任意三角形凸起地形對(duì)入射SH波的散射；利用Green函數(shù)方法研究了SH波作用下半圓形凹陷地形與直線形裂紋的相互作用，以及內(nèi)含孔洞的無限角域?qū)H波的散射。 研究淺埋圓柱形彈性夾雜的三角形凸起地形對(duì)入射SH波的散射，主要是：首先將整個(gè)求解區(qū)域分割成三部分，區(qū)域Ⅰ為帶有半圓形弧底的三角形凸起，區(qū)域Ⅱ?yàn)楹雸A形凹陷和淺埋孔洞的彈性

2、半空間，區(qū)域Ⅲ為一圓柱形彈性體。在區(qū)域Ⅰ中構(gòu)造一個(gè)滿足三角形兩斜邊應(yīng)力自由的駐波函數(shù)，在區(qū)域Ⅱ中構(gòu)造出半圓形凹陷和淺埋孔洞的散射波，且要求其預(yù)先滿足水平界面應(yīng)力為零的邊界條件，在區(qū)域Ⅲ內(nèi)構(gòu)造一駐波函數(shù)，使得圓柱邊界應(yīng)力不受約束；利用復(fù)平面下坐標(biāo)移動(dòng)，通過區(qū)域Ⅰ-Ⅱ以及區(qū)域Ⅱ-Ⅲ的兩個(gè)“公共邊界”位移應(yīng)力連續(xù)條件，建立起求解該問題的無窮代數(shù)方程組，并通過具體算例得出相應(yīng)結(jié)論。 研究SH波作用下半圓形凹陷地形與直線形裂紋的相互作用，

3、首先是需要構(gòu)造一個(gè)適合解答本問題的Green函數(shù)，該函數(shù)為含有半圓形凹陷的彈性半空間內(nèi)任意一點(diǎn)承受時(shí)間諧和的出平面線源荷載作用時(shí)位移函數(shù)的基本解。然后采用裂紋“切割”方法建立問題的求解積分：即從半圓形凹陷地形對(duì)SH波的散射問題出發(fā)，沿裂紋位置施加反向應(yīng)力，在欲出現(xiàn)裂紋區(qū)域加置與半圓形凹陷對(duì)SH波散射所產(chǎn)生應(yīng)力相對(duì)應(yīng)的大小相等，方向相反的出平面荷載，從而構(gòu)造出裂紋，并因而得到凹陷和裂紋同時(shí)存在條件下的位移與應(yīng)力表達(dá)式，利用此表達(dá)式討論裂紋