多維雙時(shí)間尺度剛-柔耦合系統(tǒng)非線性動(dòng)力學(xué)數(shù)值仿真.pdf

1、多維非線性系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)行為十分復(fù)雜，系統(tǒng)中普遍存在時(shí)變、隨機(jī)等因素，導(dǎo)致分析其復(fù)雜非線性動(dòng)力學(xué)行為存在一定困難。對(duì)于包含快、慢雙時(shí)間尺度變量的剛-柔耦合多體系統(tǒng)，其大范圍運(yùn)動(dòng)與自身彈性變形之間的相互耦合，造成系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)方程表現(xiàn)出強(qiáng)非線性，并且求解過(guò)程中容易出現(xiàn)剛性問(wèn)題，這對(duì)數(shù)值方法提出了更高的要求。
　　本文通過(guò)理論分析與數(shù)值模擬，對(duì)幾種多維數(shù)雙時(shí)間尺度系統(tǒng)進(jìn)行建模、求解與動(dòng)力學(xué)行為分析。結(jié)合經(jīng)典非線性系統(tǒng)中雙擺與彈簧擺的特點(diǎn)，構(gòu)

2、造出剛性桿-彈簧擺等非線性平面運(yùn)動(dòng)模型，給出系統(tǒng)的無(wú)量綱動(dòng)力學(xué)方程。采用一種高精度、高效率的三次插值精細(xì)積分方法求解強(qiáng)非線性的動(dòng)力學(xué)方程。利用狀態(tài)變量的時(shí)間歷程曲線、相軌跡圖并結(jié)合最大Lyapunov指數(shù)、Poincaré映射等數(shù)值手段，對(duì)所構(gòu)造的雙時(shí)間尺度剛-柔耦合多體系統(tǒng)在不同的控制參數(shù)及初始條件情況下的復(fù)雜非線性動(dòng)力學(xué)行為進(jìn)行了分析。發(fā)現(xiàn)了狀態(tài)變量通往混沌的途徑——擬周期環(huán)面破裂，并給出了系統(tǒng)不同運(yùn)動(dòng)狀態(tài)所對(duì)應(yīng)的相關(guān)參數(shù)范圍。本文