復雜網絡上的演化動力學研究.pdf

1、本文主要研究了復雜網絡上個體理性多樣性的對博弈動力學過程中合作行為的影響，并對其微觀和宏觀的動力學機制進行了定量與定性的分析。主要工作如下： 1．異質無標度網絡上理性的多樣性對合作演化的影響。通過調制費米更新規(guī)則，在異質無標度網絡上的進化博弈動力學中引入了個體理性的多樣性。結果顯示：理性的多樣性強烈的影響著合作行為的演化。不同的理性多樣性分布既可以使合作者的成團機制被大幅加強，又可以使其遭到嚴重破壞。理性分布的微小變化有可能將系

2、統(tǒng)從合作者的全局吸收態(tài)轉變?yōu)楸撑颜叩娜治諔B(tài)（將其稱為合作危機）?；谄骄鶊龅挠^點，對合作者集團穩(wěn)定性的定量分析揭示出：具有中等度值的節(jié)點在整個系統(tǒng)演化中發(fā)揮了關鍵作用。從工作中所得到的啟示，可幫助我們對某些社會現(xiàn)象得到更為深入的理解。 2．均勻規(guī)則網絡上理性的多樣性對合作演化的影響。將由無標度網絡得到的冪率形式的理性多樣性分布引入規(guī)則二維晶格后，發(fā)現(xiàn)同樣的理性多樣性分布對合作演化的影響與在異質無標度網絡上差異很大，甚至在一定

3、參數(shù)條件下是相反的。在規(guī)則均勻網絡上合作被大幅度抑制的參數(shù)區(qū)域，在異質無標度網絡上合作卻被大幅度促進；而在異質無標度網絡上合作被嚴重抑制的參數(shù)取值區(qū)域（合作危機產生的區(qū)域），卻可能在規(guī)則均勻網絡上出現(xiàn)合作態(tài)密度的峰值（在此我們稱此峰值為合作爆發(fā)）。在異質無標度網絡上，理性分布的異質性越強便越能提高合作行為的魯棒性，而在規(guī)則均勻網絡上，理性分布的異質性必須控制在一個狹小的范圍內才能促進合作，否則會嚴重破壞合作涌現(xiàn)機制。值得關注的是：在規(guī)則

4、均勻網絡上誘發(fā)合作爆發(fā)現(xiàn)象的理性分布方式恰恰會在無標度網絡上導致合作危機。 3．小世界網絡上理性的多樣性對合作演化的影響。在將由無標度網絡得到的冪率形式的理性多樣性分布引入了SDSW網絡后發(fā)現(xiàn)：（1）用于調節(jié)理性多樣性分布的參數(shù)β存在一個臨界值βC，其恰好處于無標度網絡上合作危機產生的區(qū)域；當β大于βC時，理性的多樣性分布可以大幅度的促進合作，且合作行為對平均溫度變化的魯棒性被極大的提高，不同理性均值下的合作水平將收斂于同一值。