直桿的撞擊屈曲及其應(yīng)力波效應(yīng)的實(shí)驗(yàn)和理論研究.pdf

1、結(jié)構(gòu)經(jīng)受撞擊作用極為廣泛地存在于許多工程技術(shù)領(lǐng)域，如航空器的著陸、交通車輛相撞、核電設(shè)施防護(hù)、導(dǎo)彈攔截、結(jié)構(gòu)安全與耐撞性等都會(huì)遇到撞擊加載問(wèn)題。撞擊加載以其歷史短、強(qiáng)度高為特征，結(jié)構(gòu)受到撞擊加載，變形和運(yùn)動(dòng)極為迅速，慣性效應(yīng)必須計(jì)及。工程上常用的細(xì)桿、薄板、薄殼等柔性結(jié)構(gòu)元件，其膜剛度遠(yuǎn)大于側(cè)向彎曲剛度，在撞擊載荷作用下容易由于屈曲強(qiáng)度不足而引起災(zāi)變性的破壞。近年來(lái)由于結(jié)構(gòu)耐撞性及各種能量吸收裝置研制的需要，結(jié)構(gòu)在撞擊加載下的動(dòng)態(tài)屈曲成

2、為固體力學(xué)中一個(gè)十分活躍的前沿研究領(lǐng)域。在屈曲問(wèn)題研究的各個(gè)發(fā)展階段中，細(xì)長(zhǎng)桿總是充當(dāng)著首選對(duì)象，由其發(fā)展的力學(xué)模型可以揭示深刻的物理內(nèi)函。細(xì)桿經(jīng)受軸向撞擊的屈曲，同樣在結(jié)構(gòu)動(dòng)力屈曲研究中具有特殊重要的地位，從某種意義上講，它比徑向動(dòng)壓作用下薄殼的屈曲更復(fù)雜。因?yàn)闂U撞擊加載是軸向應(yīng)力波加載，其屈曲的發(fā)生和發(fā)展是與應(yīng)力波傳播相關(guān)的復(fù)雜的動(dòng)力學(xué)過(guò)程。為了揭示直桿撞擊屈曲的機(jī)理及其應(yīng)力波傳播與動(dòng)力屈曲之間的聯(lián)系，建立各特征量之間的定量關(guān)系，本

3、文從實(shí)驗(yàn)和理論方面開(kāi)展了一系列的研究工作，取得了以下重要結(jié)果。 1、借助空氣動(dòng)力槍，實(shí)現(xiàn)了桿—桿撞擊加載，對(duì)兩種支承條件，三種長(zhǎng)度的理想直桿進(jìn)行了軸向撞擊屈曲的動(dòng)力實(shí)驗(yàn)研究。記錄了不同速度下試件特定截面兩側(cè)對(duì)稱點(diǎn)的應(yīng)變時(shí)程曲線，由時(shí)程曲線的應(yīng)變幅值和分叉時(shí)間，得到了不同支承條件下撞擊屈曲載荷與屈曲長(zhǎng)度關(guān)系曲線。 2、實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：在討論軸向應(yīng)力波傳播(未發(fā)生反射時(shí))導(dǎo)致的動(dòng)力分叉時(shí)，波陣面處可視為固定約束，撞擊端的約束條

4、件卻是非常重要的。在兩種不同支承條件的實(shí)驗(yàn)中都只記錄到最低屈曲模態(tài)，而對(duì)應(yīng)的屈曲載荷值均明顯高于同樣支承條件相同長(zhǎng)度的靜力屈曲值。撞擊端為夾支時(shí)，動(dòng)力屈曲載荷約為相同邊界條件下靜力屈曲的2.23倍；撞擊端為鉸支時(shí)，動(dòng)力屈曲載荷約為相同邊界條件下靜力屈曲的2.49倍。且隨著撞擊速度的提高，倍數(shù)有增大趨勢(shì)。 3、基于Hamilton變分原理推導(dǎo)出了階躍載荷作用下直桿的屈曲控制方程和波陣面處的邊界條件。屈曲運(yùn)動(dòng)方程定性分析表明，動(dòng)力參

5、數(shù)λ的取值范圍規(guī)定了解的性質(zhì)，當(dāng)λ＜0時(shí)對(duì)應(yīng)著屈曲運(yùn)動(dòng)。由含雙參數(shù)的特征行列式直接展開(kāi)得到了不同支承條件下動(dòng)力屈曲模態(tài)及對(duì)應(yīng)的動(dòng)力屈曲載荷。由此得到的屈曲載荷與實(shí)驗(yàn)結(jié)果符合較好。 4、應(yīng)用特征線理論分析了剛性塊軸向撞擊彈性或彈塑性桿時(shí)應(yīng)力波在桿中傳播的全過(guò)程，導(dǎo)出了剛性塊與彈性或彈塑性桿第一次分離的時(shí)間，得到了沖擊端與固定端應(yīng)力的變化規(guī)律。 5、應(yīng)用能量原理，考慮了彈性、彈塑性應(yīng)力波的相互作用及反射對(duì)屈曲的影響，導(dǎo)出剛性

6、塊軸向撞擊彈性、彈塑性直桿的擾動(dòng)方程，借助冪級(jí)數(shù)解法，給出了這問(wèn)題的級(jí)數(shù)解。由解的穩(wěn)定性得到了屈曲發(fā)生時(shí)的臨界條件。數(shù)值結(jié)果表明：屈曲時(shí)的臨界速度與沖擊質(zhì)量、臨界時(shí)間、桿長(zhǎng)(應(yīng)力波發(fā)生反射)及線性強(qiáng)化模量(彈塑性桿)等有關(guān)。 6、計(jì)及軸向慣性、橫向慣性及軸向應(yīng)變的非線性，建立了動(dòng)力后屈曲的控制方程，以線性分叉分析結(jié)果作為后屈曲的初始數(shù)據(jù)，用差分法積分非線性運(yùn)動(dòng)方程組，分析了半無(wú)限長(zhǎng)桿的后屈曲行為，討論了撞擊載荷形式、撞擊端約束條