凸函數(shù)的Hadamard不等式及其應(yīng)用.pdf

1、與凸函數(shù)有關(guān)的不等式在數(shù)學(xué)基礎(chǔ)理論和數(shù)學(xué)應(yīng)用中起著非常重要的作用。
　　 1893年，Hadamard在Jensen 凸函數(shù)的定義下，給出了經(jīng)典的不等式Hadamard不等式。Hadamard不等式隨著凸函數(shù)的發(fā)展而發(fā)展，它是凸函數(shù)重要的理論和應(yīng)用。凸函數(shù)的凸性和其本身的定義是建立在不等式基礎(chǔ)上的這一事實(shí)，使凸函數(shù)成為了證明不等式的重要工具，由此建立、改進(jìn)和推廣了大量的不等式。關(guān)于凸函數(shù)Hadamard不等式的改進(jìn)、加細(xì)、擴(kuò)展、

2、推廣和應(yīng)用也一直是數(shù)學(xué)家們研究的熱點(diǎn)問題。
　　 本文第一部分介紹了凸函數(shù)的Hadamard不等式的研究背景和前人所做的一些工作，提出了在前人研究的基礎(chǔ)上本文所主要研究的方向。
　　 第三部分首先根據(jù)[17][20]和第二部分，建立了關(guān)于Hadamard不等式一重積分的2個(gè)映射，又根據(jù)[20]，建立了關(guān)于Hadamard不等式重積分的3個(gè)映射，研究了這些映射的性質(zhì)，得到了一些新的不等式，且發(fā)現(xiàn)了一些新的凸函數(shù)。