論域的表示.pdf

1、本報(bào)告首先簡(jiǎn)化了[24]意義下的連續(xù)信息系統(tǒng)。簡(jiǎn)化的連續(xù)信息系統(tǒng)結(jié)構(gòu)去掉尾一致性的要求，但是簡(jiǎn)化的連續(xù)信息系統(tǒng)范疇SCIS具有在[24]中定義的連續(xù)系統(tǒng)范疇同樣的表達(dá)能力，換句話說，范疇SCIS等價(jià)于論域范疇。更有意義的是，簡(jiǎn)化的連續(xù)系統(tǒng)不僅被一個(gè)冪等的Scott連續(xù)的尾函數(shù)所決定，而且統(tǒng)一了到目前為止所有的Scott類型的信息系統(tǒng)。尾函數(shù)精確刻畫了Scott類型信息系統(tǒng)挖掘數(shù)據(jù)的方法本質(zhì)上是一個(gè)不動(dòng)點(diǎn)表示。
　　 本研究報(bào)告從

2、拓?fù)涞慕嵌妊芯苛朔瓷湫托畔⑾到y(tǒng)。反射型信息系統(tǒng)解除了有限一致的限制，并且其誘導(dǎo)的尾理想是一個(gè)完備格。以反射型信息系統(tǒng)為對(duì)象，以他們之間的拓?fù)溥B續(xù)函數(shù)為態(tài)射構(gòu)成的范疇RIS等價(jià)于經(jīng)典的完備格范疇。而拓?fù)淇臻g范疇也可以被范疇RIS的一個(gè)滿子范疇表示出來。借助于平化算子，本報(bào)告揭示了一致集的有限性與狀態(tài)的方向完備性的關(guān)系。
　　 每一個(gè)形式背景，可以定義大量的一致集，而且伴隨每一個(gè)一致集，可以從逼近概念中選出與該一致集相應(yīng)的F-逼近概

3、念。通過F-逼近概念工具，本報(bào)告不但證明了代數(shù)論域與形式背景可以相互解釋，而且找到了廣泛應(yīng)用的雙有限論域、代數(shù)的L-論域、Scott論域在形式背景下相應(yīng)的充分必要條件。
　　 加權(quán)的弱偏度量空間可以拓?fù)渫叩厍度氲蕉攘靠臻g的形式球中。一個(gè)P-空間（一個(gè)完備的度量空間與其上一個(gè)連續(xù)的自映射的組成的二元結(jié)構(gòu)）關(guān)于偏度量序是方向完備的。P-空間上一個(gè)弱Lipschitz函數(shù)如果有前置不動(dòng)點(diǎn)必定有不動(dòng)點(diǎn)。在P-空間上給定一個(gè)收縮函數(shù)f，