新中國(guó)成立以來(lái)我國(guó)高中教科書中函數(shù)內(nèi)容60年演變研究.pdf

1、對(duì)動(dòng)態(tài)和變量的描述，推進(jìn)了函數(shù)思想的產(chǎn)生，并且隨其發(fā)展，函數(shù)及其思想方法逐漸在數(shù)學(xué)中占有越來(lái)越重要的地位。數(shù)學(xué)家霍維遜(Howison，G.H．)說(shuō)過(guò):“算術(shù)是函數(shù)賦值的科學(xué)，而代數(shù)則是函數(shù)變換的科學(xué)。”函數(shù)是高級(jí)中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要內(nèi)容之一。主要對(duì)我國(guó)高中數(shù)學(xué)教科書中函數(shù)內(nèi)容的變化進(jìn)行比較研究，研究時(shí)間鎖定在1949以來(lái)。通過(guò)考察60多年間函數(shù)內(nèi)容在我國(guó)中學(xué)數(shù)學(xué)教科書中的變化與發(fā)展?fàn)顩r，了解我國(guó)教科書的發(fā)展以及函數(shù)部分在中學(xué)數(shù)學(xué)教科書

2、中的變化過(guò)程。文章包括以下幾部分:
　　第1章，導(dǎo)論。包括研究的目的與意義、國(guó)內(nèi)外研究現(xiàn)狀、研究方法與思路以及創(chuàng)新之處。目前，我國(guó)關(guān)于教科書的研究頗多，但大都是宏觀上對(duì)教科書的整體結(jié)構(gòu)和發(fā)展歷史進(jìn)行研究，對(duì)教科書中細(xì)節(jié)知識(shí)的變化介紹較少。本文以函數(shù)為研究?jī)?nèi)容，以高中為研究階段，以教科書為載體，對(duì)我國(guó)新中國(guó)成立以來(lái)高級(jí)中學(xué)數(shù)學(xué)教科書中函數(shù)內(nèi)容的變化情況進(jìn)行考察。運(yùn)用了文獻(xiàn)研究法、比較法、圖表法等研究方法。盡所能地考察高級(jí)中學(xué)教科書中

3、函數(shù)內(nèi)容的變遷。另外，此部分對(duì)選定教科書的版本和考察階段作了說(shuō)明。
　　第2章，教科書中函數(shù)內(nèi)容的變遷及啟示。此部分對(duì)我國(guó)高級(jí)中學(xué)教科書中函數(shù)內(nèi)容的整體變化情況予以介紹。另外，對(duì)函數(shù)內(nèi)容變遷的影響因素及其合理性進(jìn)行分析。
　　第3章，函數(shù)的定義與性質(zhì)的變遷。這一部分主要研究對(duì)象為函數(shù)的定義及性質(zhì)。對(duì)教科書中函數(shù)的定義及總體性質(zhì)進(jìn)行比較。以研究思路為依據(jù)，從整體結(jié)構(gòu)、總體要求、引入、定義、表達(dá)式、例題以及習(xí)題等方面進(jìn)行比較，總

4、結(jié)其變化趨勢(shì)，根據(jù)其變化和發(fā)展趨勢(shì)提出得到的啟示和今后教科書修改意見(jiàn)和建議。此部分還加入了高中一次函數(shù)與二次函數(shù)的變遷情況，由于高中階段，這兩個(gè)函數(shù)屬于過(guò)渡內(nèi)容，僅簡(jiǎn)單介紹。
　　第4章，我國(guó)高中教科書中指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)和反函數(shù)的比較。此部分主要是指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)以及冪函數(shù)的比較，還包括指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系引出的反函數(shù)的比較。其中，由于指數(shù)函數(shù)是高中的第一個(gè)以前未接觸過(guò)的重點(diǎn)函數(shù)類型，故以此為重點(diǎn)，將指數(shù)函數(shù)的

5、整體結(jié)構(gòu)、引入方法、定義及表示方法、圖象與性質(zhì)、例題與習(xí)題等分別進(jìn)行比較和研究，并根據(jù)其啟示設(shè)計(jì)教科書中的指數(shù)函數(shù)內(nèi)容。
　　第5章，三角函數(shù)內(nèi)容的比較。在分科時(shí)期，代數(shù)、幾何、三角分別是獨(dú)立的教科書?，F(xiàn)在的混合教學(xué)中三角內(nèi)容減少、難度要求降低，在教科書中有明顯的體現(xiàn)。此章作為重點(diǎn)研究?jī)?nèi)容，對(duì)高級(jí)中學(xué)教科書中三角函數(shù)內(nèi)容做詳細(xì)的比較分析。依據(jù)研究的基本思路，對(duì)三角函數(shù)的定義、性質(zhì)及圖象進(jìn)行比較。
　　第6章，結(jié)束語(yǔ)。根據(jù)以上