幾何相位門與量子算法研究.pdf

1、量子計(jì)算和量子信息是量子理論分別與計(jì)算科學(xué)和信息科學(xué)相結(jié)合產(chǎn)生的新興交叉學(xué)科。它是以量子態(tài)作為載體，通過對(duì)量子態(tài)的制備和操縱來實(shí)現(xiàn)量子計(jì)算和量子信息處理過程。量子算法不僅是量子計(jì)算信息科學(xué)中最具挑戰(zhàn)性的研究領(lǐng)域，而且也是引發(fā)量子計(jì)算科學(xué)大量研究的最初動(dòng)因，Grover搜索算法和Shor算法的發(fā)現(xiàn)，以及其在根本上超越了經(jīng)典算法，讓人們對(duì)量子計(jì)算發(fā)展充滿了期待。量子信息學(xué)中的量子隱形傳態(tài)，量子密鑰分配等在經(jīng)典物理學(xué)中看來不可思議的理論，更是

2、激發(fā)了人們對(duì)這門新興學(xué)科的興趣。囚禁離子技術(shù)是實(shí)現(xiàn)量子計(jì)算和量子信息處理的一種重要的技術(shù)，因此，基于囚禁離子技術(shù)的量子計(jì)算和信息處理的研究有著重要的理論和實(shí)驗(yàn)意義。本文的主要工作有： 1、幾何相位門的物理實(shí)現(xiàn)。量子邏輯門是實(shí)現(xiàn)量子計(jì)算和量子信息處理的基本元件，因此具有一定容錯(cuò)性質(zhì)的幾何相位門的研究具有一定意義。在本文中，我們利用囚禁離子技術(shù)來實(shí)現(xiàn)幾何相位門，在該方案中，經(jīng)典激光場(chǎng)與離子的能級(jí)躍遷頻率共振，使得門操作時(shí)間比較短，這

3、樣能一定程度上避免退相干的影響。此外，這個(gè)方案還不需要進(jìn)行幾何單比特操作來實(shí)現(xiàn)相位門，而幾何單比特操作在實(shí)驗(yàn)上比一般的單比特操作麻煩。 2、量子隨機(jī)行走的物理實(shí)現(xiàn)。量子隨機(jī)行走是經(jīng)典隨機(jī)行走的在量子體系上的一個(gè)自然推廣，人們希望能夠基于量子隨機(jī)行走構(gòu)造出新的量子算法，目前已經(jīng)發(fā)現(xiàn)一種基于量子隨機(jī)行走的搜索算法，能達(dá)到與Grover搜索算法同樣的計(jì)算速度。在本文實(shí)現(xiàn)方案中，我們討論了用囚禁離子來實(shí)現(xiàn)直線型的離散量子隨機(jī)行走。該方案