量子幾何效應(yīng)及幾何相位的教學(xué)研究.pdf

1、在整個(gè)量子力學(xué)系統(tǒng)中,量子幾何效應(yīng)和幾何相位占據(jù)著很重要的地位.該文中首先介紹了幾種常見的量子幾何效應(yīng)以及幾何相位的發(fā)現(xiàn)過程和研究現(xiàn)狀.只有用含時(shí)哈密頓量才能對(duì)一個(gè)真實(shí)的物理系統(tǒng)或過程給出準(zhǔn)確的描述.因此,求解含時(shí)量子系統(tǒng)問題一直是物理學(xué)領(lǐng)域十分感興趣的話題.二能級(jí)系統(tǒng)是最簡(jiǎn)單和最基本的量子系統(tǒng),求解二能級(jí)量子系統(tǒng)的問題顯得尤為重要.該文用旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系系法對(duì)二能級(jí)系統(tǒng)的在旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)中的演化和幾何相進(jìn)行了研究.通過坐標(biāo)系的旋轉(zhuǎn),使得哈密頓量與

2、時(shí)間無關(guān),于是問題得到簡(jiǎn)化.隨后對(duì)二能級(jí)系統(tǒng)的絕熱條件提出了自己的見解.對(duì)于低自旋粒子在磁場(chǎng)中的演化一般可用直接求解薛定諤方程的方法進(jìn)行討論.但是這種方法在討論高自旋粒子的演化問題時(shí),會(huì)出現(xiàn)數(shù)學(xué)上的計(jì)算困難.文中在絕熱近似下根據(jù)自旋粒子能級(jí)間隔特點(diǎn)用嘗試波函數(shù)法求出了旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)中高自旋粒子系統(tǒng)的波函數(shù)及幾何相位,解決了用一般方法求解時(shí)出現(xiàn)高階微分方程的困難.該文還對(duì)量子相位效應(yīng)在物理理論研究和高新技術(shù)中具有的重要作用作了一些介紹.學(xué)生動(dòng)手