若干圖類(lèi)的零堆數(shù).pdf

1、在量子化學(xué)中，給定的非飽和碳?xì)浠衔锏慕Y(jié)構(gòu)是用圖模型表示．分子中電子的能量級(jí)與所對(duì)應(yīng)的圖的鄰接矩陣的特征值密切相關(guān)，分子的穩(wěn)定性及相關(guān)化學(xué)性質(zhì)與圖的譜和特征向量都有著緊密的聯(lián)系．1957年，Collatz和Sinogowitz在研究分子結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性時(shí)提出了圖的(鄰接矩陣)奇異性刻畫(huà)問(wèn)題，揭開(kāi)了零維數(shù)問(wèn)題研究的序幕．此后，國(guó)內(nèi)外諸多研究者對(duì)零維數(shù)問(wèn)題開(kāi)展了一系列工作．目前，關(guān)于圖的奇異性刻畫(huà)問(wèn)題尚未完全解決，僅限于一些圖類(lèi)，如樹(shù)，單圈圖，雙

2、圈圖，含懸掛點(diǎn)的圖以及圖的零維數(shù)取極值情形等．
　　本文主要討論了若干圖類(lèi)的零維數(shù)．利用圖的特征空間的組合性質(zhì)與圖的譜擾動(dòng)，對(duì)二部圖，含割邊的圖等圖類(lèi)的零維數(shù)進(jìn)行了討論，并對(duì)這幾類(lèi)圖的極值情形從其結(jié)構(gòu)上進(jìn)行了刻畫(huà)．
　　論文的組織結(jié)構(gòu)如下：第一章首先介紹圖的零維數(shù)的研究背景及其意義，圖的有關(guān)概念和記號(hào)，其次介紹所要研究的問(wèn)題及其進(jìn)展，以及本文取得的主要結(jié)果．第二章首先描述n階二部圖的零維數(shù)集，給出二部圖零維數(shù)達(dá)到n-4的充分