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1、變點統(tǒng)計分析是一門較新但是發(fā)展快速的課題,1954年P(guān)age在研究自動生產(chǎn)線上產(chǎn)品質(zhì)量檢測時首次提出變點問題。直到20世紀80年代,才有學(xué)者將貝葉斯方法應(yīng)用于變點分析問題中。在應(yīng)用貝葉斯方法時,前人討論的重點都集中在指數(shù)分布族等一些常見的分布,本文則致力于統(tǒng)計學(xué)中另一個重要的分布—均勻分布—的變點探測。
本文首先提出了一個簡單的均勻分布變點模型,借此給出了所研究問題的基本形式和文章的目標—求出變點的估計。然后在求解模型的過程中
2、,介紹了幾種先驗分布的選取方法,包括連續(xù)均勻無信息先驗、離散均勻無信息先驗、廣義先驗、Jeffreys無信息先驗和共軛先驗,同時介紹了先驗分布超參數(shù)的三種估計方法,包括經(jīng)典統(tǒng)計學(xué)中常用的矩估計、極大似然估計以及應(yīng)用了貝葉斯理論的ML-Ⅱ型估計方法。在這些先驗分布以及超參數(shù)的估計之下,求出了變點后驗分布的密度函數(shù),并據(jù)此對變點的位置做出估計。在前文理論的基礎(chǔ)上,利用Matlab模擬數(shù)據(jù)對所建立模型進行驗證,模擬結(jié)果顯示此方法對變點的估計結(jié)
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