帶有約束非線性回歸模型的幾種檢驗(yàn).pdf

1、回歸模型的相關(guān)性和異方差性的檢驗(yàn)是統(tǒng)計(jì)診斷的重要問題。在經(jīng)典回歸分析中，觀測(cè)值的方差齊性是一個(gè)很基本的假定，在此假定下，方可進(jìn)行常規(guī)的統(tǒng)計(jì)推斷。當(dāng)假設(shè)不成立時(shí)，就會(huì)產(chǎn)生很大的偏差，甚至導(dǎo)致錯(cuò)誤的統(tǒng)計(jì)推斷，因此對(duì)觀測(cè)數(shù)據(jù)的方差齊性檢驗(yàn)是十分必要的。當(dāng)觀測(cè)值與時(shí)間有關(guān)時(shí)，數(shù)據(jù)之間往往存在序列相關(guān)，前相關(guān)是序列相關(guān)的常見情形。和普通的非線性回歸模型一樣，具有前相關(guān)誤差的非線性回歸模型也存在異方差檢驗(yàn)問題，但通常還要檢驗(yàn)相關(guān)性。無約束回歸模型的

2、相關(guān)性檢驗(yàn)和異方差性檢驗(yàn)已有一些研究，但帶有約束回歸模型的相關(guān)性檢驗(yàn)和異方差性檢驗(yàn)在國內(nèi)外還未見報(bào)道。在大量的統(tǒng)計(jì)問題中，如實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)、假設(shè)檢驗(yàn)及其方差分析模型和協(xié)方差分析模型中，往往需要在某些約束條件下對(duì)模型進(jìn)行回歸分析，這使得帶有約束條件的回歸分析具有很重要的研究意義和應(yīng)用價(jià)值。本文主要研究了帶有約束非線性回歸模型的異方差性和相關(guān)性的檢驗(yàn)。 第二章研究了帶有約束誤差為AR(1)序列的非線性回歸模型的異方差性和相關(guān)性檢驗(yàn)。首先利

3、用方差參數(shù)化方法，研究了異方差性檢驗(yàn)，得到了檢驗(yàn)的Score統(tǒng)計(jì)量和修正的Score統(tǒng)計(jì)量，其次研究了相關(guān)性檢驗(yàn)，得到了檢驗(yàn)的Score統(tǒng)計(jì)量，最后研究了異方差性和相關(guān)性的聯(lián)合檢驗(yàn)，得到了檢驗(yàn)的Score統(tǒng)計(jì)量和修正的Score統(tǒng)計(jì)量。 第三章研究了帶有約束誤差為AD(1)序列的非線性回歸模型的異方差性和相關(guān)性檢驗(yàn)。首先研究了異方差性檢驗(yàn)，得到了檢驗(yàn)的Score統(tǒng)計(jì)量和修正的Score統(tǒng)計(jì)量，其次研究了相關(guān)性檢驗(yàn)，得到了檢驗(yàn)的S

4、core統(tǒng)計(jì)量，最后研究了異方差性和相關(guān)性的聯(lián)合檢驗(yàn)，得到了檢驗(yàn)的Score統(tǒng)計(jì)量和修正的Score統(tǒng)計(jì)量，并通過Monte Carlo隨機(jī)模擬說明了檢驗(yàn)方法的有效性。 第四章研究了帶有約束誤差為AD(q)序列的非線性回歸模型的異方差性和相關(guān)性的聯(lián)合檢驗(yàn)，得到了檢驗(yàn)的Score統(tǒng)計(jì)量和修正的Score統(tǒng)計(jì)量，并通過MonteCarlo隨機(jī)模擬說明了檢驗(yàn)方法的有效性。 綜上所述，本文首次比較深入系統(tǒng)地對(duì)帶有約束非線性回歸模