基于直角網(wǎng)格和多重網(wǎng)格的Euler方程求解及應(yīng)用研究.pdf

1、本文的主要目的是研究二維直角網(wǎng)格的生成方法,及適合于該網(wǎng)格的Euler方程解法,使之能較為準(zhǔn)確地模擬二維情況下的復(fù)雜流場(chǎng).然后采用多重網(wǎng)格法來(lái)加速解的收斂.首先,提出了一種基于背景網(wǎng)格的直角網(wǎng)格新型生成方法.背景網(wǎng)格用來(lái)提供網(wǎng)格加密的信息,通過(guò)網(wǎng)格尺度與所得計(jì)算參數(shù)的比較,定量判斷確定網(wǎng)格是否需要加密;提出了有效邊的概念,對(duì)直角網(wǎng)格的每條有效邊進(jìn)行編號(hào),為實(shí)現(xiàn)以邊為基礎(chǔ)的算法做準(zhǔn)備.其次,對(duì)于直角網(wǎng)格基礎(chǔ)上的Euler方程的求解,采用格

2、心格式的Jameson的中心格式加人工耗散的有限體積法作空間離散和四步Runge-Kutta法作時(shí)間推進(jìn).此外本文還采用了當(dāng)?shù)貢r(shí)間步長(zhǎng),殘值光順等加速收斂措施.最后,為加速收斂采用了多重網(wǎng)格法.本文采用了以空間填充曲線(xiàn)為基礎(chǔ)的聚合式的多重網(wǎng)格.空間填充曲線(xiàn)給出了密網(wǎng)格的聚合方式,得到了一系列粗網(wǎng)格.粗網(wǎng)格上的解由密網(wǎng)格上的殘值來(lái)驅(qū)動(dòng),粗網(wǎng)格上的解對(duì)密網(wǎng)格上的解進(jìn)行修正,這樣就能較快地消除密網(wǎng)格上的高低頻誤差,加速解的收斂,提高計(jì)算效率.