二維彈性力學邊界條件識別反問題正則化邊界元方法.pdf_第1頁
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文檔簡介

1、本文闡述了邊界元法的基本原理，研究了正則化算法在邊界條件識別反問題中的應用。針對二維薄體各向異性位勢Cauchy邊界條件識別反問題，提出了解析積分和截斷奇異值分解(Truncated singular value decomposition)聯(lián)合正則化算法。解析積分用于該薄體位勢問題邊界元法中幾乎奇異積分的正則化，截斷奇異值分解技術用來求解系統(tǒng)方程。提出了波動曲線法來截取得到適用的奇異值，該法基于位勢梯度計算結(jié)果，計算結(jié)果與精確解吻合。

2、
　　 本文闡述了重力荷載和溫度荷載作用下彈性力學邊界積分方程的建立問題。對二維彈性力學邊界條件識別反問題應用截斷奇異值分解正則化算法處理四類反問題：
　　 1、已知部分邊界條件，反求余下的未知邊界條件；
　　 2、已知的邊界條件存在偏差，反求未知邊界條件；
　　 3、已知部分邊界條件和部分內(nèi)點的位移信息，反求余下的未知邊界條件；
　　 4、已知有體力作用時部分邊界條件，反求余下的未知邊界條件。通

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