數(shù)學(xué)觀的演變及其教學(xué)啟示.pdf

1、向?qū)W生展現(xiàn)數(shù)學(xué)的全貌，對(duì)于改善學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的認(rèn)識(shí)，深入理解數(shù)學(xué)的文化價(jià)值有著重大的現(xiàn)實(shí)意義。
　　 遵循數(shù)學(xué)產(chǎn)生發(fā)展的歷史，依據(jù)不同時(shí)代人們對(duì)數(shù)學(xué)的態(tài)度與信念，把數(shù)學(xué)史劃分為五個(gè)時(shí)期：1．古巴比倫與古埃及時(shí)期（公元前3000年至公元前600年）：這一時(shí)期的數(shù)學(xué)與生產(chǎn)活動(dòng)密切相關(guān)，它為數(shù)學(xué)最終形成一門獨(dú)立的學(xué)科積累必要的經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)；2．古希臘時(shí)期（公元前600年至公元600年）：這一時(shí)期主要成就是歐幾里得《原本》、阿波羅尼《圓錐曲線》

2、以及阿基米德數(shù)理方法。主要特征是演繹法的確立與抽象化的引入。世界是按照數(shù)學(xué)設(shè)計(jì)的理性自然觀的確立，廣泛的影響了哲學(xué)思想、藝術(shù)風(fēng)格及文學(xué)創(chuàng)作；3．中世紀(jì)時(shí)期（6世紀(jì)至15世紀(jì)）：這一時(shí)期是數(shù)學(xué)的停滯階段，基督教神權(quán)統(tǒng)治導(dǎo)致數(shù)學(xué)成為神學(xué)的婢女；4．近代時(shí)期（16世紀(jì)至18世紀(jì)）：這一時(shí)期是近代數(shù)學(xué)確立時(shí)期，產(chǎn)生了解析幾何、概率論、數(shù)論、微積分等影響深遠(yuǎn)的學(xué)科。主要特征包括符號(hào)體系的建立、抽象概念的產(chǎn)生、常量向變量的轉(zhuǎn)化等。理性自然觀的復(fù)蘇帶

3、來(lái)科學(xué)的數(shù)學(xué)化，數(shù)學(xué)的理性精神注入哲學(xué)、文學(xué)、藝術(shù)領(lǐng)域，公理化思想在倫理、政治、經(jīng)濟(jì)學(xué)領(lǐng)域的成功應(yīng)用以及定量分析在自然科學(xué)上取得的豐功偉績(jī)；5．現(xiàn)代時(shí)期（19世紀(jì)至今）：這一時(shí)期數(shù)學(xué)的主要成就是：非歐幾何的問(wèn)世，群論、非交換代數(shù)及抽象代數(shù)的相繼創(chuàng)立，數(shù)學(xué)基礎(chǔ)討論，實(shí)變函數(shù)、泛函分析的發(fā)展，拓?fù)鋵W(xué)的初創(chuàng)以及大批應(yīng)用數(shù)學(xué)如控制論、數(shù)理經(jīng)濟(jì)等分支的建立。主要特征有：公理化運(yùn)動(dòng)、專門化傾向、一般化盛行、純粹數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)分野、統(tǒng)一與整體性趨勢(shì)以

4、及電子計(jì)算機(jī)的應(yīng)用。數(shù)學(xué)觀：數(shù)學(xué)真理性的喪失與邏輯相容性的擱淺，數(shù)學(xué)作為人類心智的自由創(chuàng)造物依然是物理世界最有效的描述，在所有可以引入定量分析的領(lǐng)域發(fā)揮著主導(dǎo)作用。
　　 基于對(duì)數(shù)學(xué)歷史的追尋及數(shù)學(xué)文化價(jià)值的解析，本文提出了普通高中數(shù)學(xué)課程目標(biāo)的四個(gè)層面，即為基本知識(shí)與基本技能、演繹思維與直覺(jué)思維、文化價(jià)值及數(shù)學(xué)化意識(shí)。對(duì)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)中的選拔點(diǎn)由重技巧重計(jì)算向重思維重思想轉(zhuǎn)換。對(duì)教材編寫提出了兩條補(bǔ)充建議，一是編寫選修教材，介紹數(shù)學(xué)