初中數(shù)學中的算法及其教學實踐研究.pdf

1、算法是初中數(shù)學的基礎知識，是數(shù)學的重要內容之一，它蘊涵在初中數(shù)學的各章內容之中，研究初中數(shù)學教材中的算法，對數(shù)學課程本身，對數(shù)學教育、對現(xiàn)實生活以及對古代數(shù)學的了解有著積極的作用。新課標要求初中學生能合理地分析實際問題中的信息，能表示計算過程，并能給出合理的數(shù)學解釋。但現(xiàn)實中的初中學生相當一部分只注意計算的結果。義務教育階段的數(shù)學教師對算法中的算理、算法思想不夠重視，是學生只看計算結果的原因之一。 在對各種“算法”概念綜合的基礎

2、上，論文闡述了初中數(shù)學教育中的“算法”概念，提出初中教學中的算法是解決數(shù)學某一類或某一個問題的程序和步驟，這些程序和步驟必須是明確的、有效的，并在有限步驟內能夠終止。本論文根據(jù)初中數(shù)學新課程教材中的算法內容，依據(jù)現(xiàn)代數(shù)學教育理論和學習理論論述算法知識內涵：算法含有操作、結構控制兩個要素。根據(jù)美國心理學家安德森“廣義數(shù)學知識”將算法知識分為陳述性算法知識、程序性算法知識、過程性算法知識。發(fā)現(xiàn)算法許多概念已失去了對該概念作出說明的一個現(xiàn)實原

3、型，更多的表形是一種“想像表象”或“實例表象”，及個人通過自己的想像去構造一種可以表述對象的模型。學生在學習過程中由不斷更新的“關系表征”“觀念表征”，在舊算法基礎上產生新的連結，建立新的算法知識結構。論述了算則、算理及其兩者關系，詳細地深入地研究了算法數(shù)學思想：分類思想；化歸思想；遞推思想；函數(shù)和方程思想；數(shù)型結合思想；概率統(tǒng)計思想；演繹推理思想等。 文章對算法的教學實踐進行了對比研究，通過對實驗數(shù)據(jù)及調查結果的對比和分析，發(fā)

4、現(xiàn)實驗組學生在積極算法教學環(huán)境中，經過一年的學習，成績與對照組相比都有所提高，特別是解題的靈活性，理解能力有較明顯的提高。這表明這種模式的特點是利于學生獨立思考、有利于培養(yǎng)學生的探究精神和創(chuàng)造性能力的發(fā)展。同時文章對算法教學提出具體建議：利用發(fā)現(xiàn)法教學模式進行算法教學，重算理、講過程，鼓勵算法多樣化，滲透算法中的數(shù)學思想。 最后，從理論操作層面提山初中數(shù)學算法有待進一步研究的問題：初中數(shù)學中的算法與高中數(shù)學算法比較研究，中小學數(shù)