系統(tǒng)的穩(wěn)定性判據(jù)及魯棒H-,∞-控制.pdf

1、穩(wěn)定是實際系統(tǒng)能否正常工作的前提條件。對系統(tǒng)穩(wěn)定性的分析和綜合是控制理論的重要課題。本文利用特殊的嚴(yán)格系統(tǒng)等價變換和適當(dāng)?shù)男滦蛷V義Lyapunov方程給出了離散奇異系統(tǒng)穩(wěn)定、脈沖自由的判定條件及若干相關(guān)推論。 不確定系統(tǒng)具有魯棒穩(wěn)定性是指該系統(tǒng)在某一類特定的不確定性條件下具有使穩(wěn)定性、漸進(jìn)調(diào)節(jié)和動態(tài)特性保持不變的特性，即這一系統(tǒng)具有擾動抑制的能力。H∞控制方法是魯棒控制理論發(fā)展最為突出的標(biāo)志之一。基于線性矩陣不等式(LMI)，本

2、文研究了一類不確定奇異線性系統(tǒng)的P-D狀態(tài)反饋魯棒穩(wěn)定化、P-D狀態(tài)反饋魯棒H∞控制、帶時變延滯的不確定非線性系統(tǒng)的時滯依賴的魯棒H∞性能分析、狀態(tài)反饋魯棒H∞控制，并給出了相應(yīng)受控系統(tǒng)H∞控制器的有效計算方法，使得反饋后得到的閉環(huán)系統(tǒng)滿足以下性質(zhì)： (i)閉環(huán)系統(tǒng)一致漸進(jìn)穩(wěn)定，即閉環(huán)系統(tǒng)狀態(tài)矩陣的所有特征值均在左半開復(fù)平面中。 (ii)從擾動輸入到被調(diào)輸出的閉環(huán)傳遞函數(shù)的H∞范數(shù)小于γ，即H∞＜γ對上述結(jié)果，本論文分四

3、章討論第一章：緒論.給出了本論文研究對象的數(shù)學(xué)模型及背景、系統(tǒng)魯棒控制研究的目的和意義，介紹了系統(tǒng)魯棒H∞控制研究概況。 第二章：離散奇異線性系統(tǒng)穩(wěn)定、脈沖自由新的充要條件.利用特殊的嚴(yán)格系統(tǒng)等價變換和適當(dāng)?shù)男滦蛷V義Lyapunov方程，給出了離散奇異系統(tǒng)穩(wěn)定和廣義Lyapunov方程有特殊對稱解的一個新的充要條件。進(jìn)一步，結(jié)合脈沖自由判定條件，證明了離散奇異線性系統(tǒng)穩(wěn)定、脈沖自由和對應(yīng)的廣義Lyapunov方程有特定解的一個充

4、分必要條件。 第三章：一類不確定奇異線性系統(tǒng)的P-D狀態(tài)反饋魯棒穩(wěn)定化及H∞控制.在能規(guī)范的假設(shè)條件下，首先對系統(tǒng)矩陣A帶有有界范數(shù)的不確定奇異線性系統(tǒng)提出魯棒二次可穩(wěn)的概念，證明了該類不確定奇異線性系統(tǒng)P-D狀態(tài)反饋魯棒二次穩(wěn)定化的一個充要條件并以線性矩陣不等式的形式給出了其魯棒控制器的有效算法。其次，結(jié)合著名的有界實引理，對系統(tǒng)矩陣A、微分矩陣E、及輸入矩陣B均帶有有界范數(shù)的不確定奇異線性系統(tǒng)證明了魯棒H∞控制器存在條件。最