幾類微分算子積的自伴性.pdf

1、常微分算子理論給微分方程、經典物理學、現代物理學及其它工程技術學科提供了統一的理論框架，是常微分方程、泛函分析、空間理論及算子理論等理論，方法于一體的綜合性，邊緣性的數學分支。其研究領域主要包括微分算子的虧指數理論、自伴擴張、譜分析、按特征函數展開、數值方法，以及反問題等許多重要分支，內容豐富。 關于微分算子積的自伴性，已經取得了一些結果。本文圍繞微分算子領域中的一個重要問題，即自伴性開展研究，做了一些工作如下：利用自伴微分算子

2、的一般構造理論，討論了一類高階極限點型微分算子積的自伴性與一類高階極限圓型微分算子積的自伴性，并得到了積算子為自伴算子時邊條件應滿足的充分必要條件及若干其它結果；同時給出了三個高階極限點型微分算子積的自伴性的充分必要條件與三個2階極限圓型微分算子積的自伴性的充分必要條件，以及一些相應的結果。 第一章分為兩部分：第一部分是關于對稱微分算子自伴域理論的簡要概述；第二部分是對稱微分算子的基本知識。 第二章分為兩部分：第一部分討