雷電定位算法和誤差分析理論研究.pdf

1、近年來,雷電定位系統(tǒng)所提供的數(shù)據(jù)已成為雷電科學(xué)研究和防災(zāi)減災(zāi)的重要依據(jù)。針對不同的使用目的,世界各地建立了多種雷電探測網(wǎng),探測網(wǎng)由分布于不同位置的多個(gè)探測器組成。探測器能接收并記錄雷電輻射的電磁波的到達(dá)方向和到達(dá)時(shí)間,定位系統(tǒng)可利用這些觀測數(shù)據(jù)計(jì)算出雷電的發(fā)生位置和時(shí)間等參數(shù)。快速地解算出雷電未知參數(shù)并進(jìn)行精度估計(jì)是雷電預(yù)警、防災(zāi)減災(zāi)及雷電科學(xué)研究中的重要問題,本文在綜述了各種雷電探測網(wǎng)特點(diǎn)的基礎(chǔ)上,歸納了雷電定位的數(shù)學(xué)原理,深入研究了

2、雷電目標(biāo)的無源定位算法和誤差分析理論與方法,并評估了武漢雷電探測示范網(wǎng)的性能,主要研究內(nèi)容和成果包括:
　　(1)對各種雷電定位模型進(jìn)行了一次全面總結(jié),分別討論了地閃、云閃定位的數(shù)學(xué)原理。列出了地閃二維平面定位、地閃橢球面定位、云閃三維時(shí)差定位、云閃三維方向定位的基本方程。給出了求算未知數(shù)的最大似然估計(jì)量的準(zhǔn)則和點(diǎn)位誤差橢圓的融合方法。建立了雷電定位問題的數(shù)學(xué)框架,是后續(xù)研究的基礎(chǔ)。
　　(2)給出了基于泰勒級數(shù)展開的迭代算

3、法的計(jì)算公式,首次研究了雷電定位迭代算法收斂區(qū)和發(fā)散區(qū)的分布,結(jié)果表明雷電定位對初始值的精度要求較寬松。若采用探測網(wǎng)內(nèi)任意一點(diǎn)作為初始位置,對發(fā)生于探測網(wǎng)內(nèi)外絕大部分區(qū)域的目標(biāo)進(jìn)行定位時(shí),迭代算法都能收斂,但迭代計(jì)算發(fā)散的區(qū)域會(huì)一直存在,即“萬能”的初始值是不存在的。此外,把網(wǎng)格搜索算法和粒子群搜索算法引入到雷電定位領(lǐng)域。搜索算法具有較好的穩(wěn)定性,但計(jì)算量較大。進(jìn)一步提出了采用粒子群算法和迭代算法進(jìn)行聯(lián)合定位計(jì)算的策略。該聯(lián)合算法能保證

4、迭代算法的收斂,并大幅減少算法的計(jì)算量。
　　(3)采用假設(shè)檢驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)方法判斷并剔除雷電觀測數(shù)據(jù)中的含粗差數(shù)據(jù),以適應(yīng)函數(shù)值作為評價(jià)指標(biāo),當(dāng)觀測數(shù)據(jù)不含粗差時(shí)適應(yīng)函數(shù)值服從卡方分布。分析了判斷粗差是否存在及進(jìn)一步能否找出含粗差數(shù)據(jù)的條件,表明只有在雷電探測數(shù)據(jù)較多時(shí)才能進(jìn)行粗差剔除。利用算例驗(yàn)證了粗差剔除的可行性,通過不斷地組合探測數(shù)據(jù),對應(yīng)適應(yīng)函數(shù)值最小的組合通常不含粗差,結(jié)果表明剔除了粗差后定位精度大幅提高。
　　(4)

5、研究了不同定位模型對地閃定位誤差造成的影響。由于地球?yàn)楸鈾E球體,平面和球面定位模型只適用于覆蓋范圍較小的探測網(wǎng)。因而地閃定位只有采用橢球面定位模型方可保證精確定位。比較了兩套不同大地線長度和方位角計(jì)算公式的計(jì)算結(jié)果,證明公式計(jì)算結(jié)果對地閃定位應(yīng)用足夠精確。
　　(5)給出了利用蒙特卡羅仿真結(jié)果、協(xié)方差矩陣或 CRB下限公式計(jì)算定位誤差參數(shù)的方法,用數(shù)值算例表明三種計(jì)算方法所得結(jié)果是等價(jià)的。利用上述誤差分析方法研究了地閃方向定位、到

6、達(dá)時(shí)間定位及三維云閃到達(dá)時(shí)間定位的誤差分布特征。針對到達(dá)時(shí)間法的特點(diǎn),對二維和三維目標(biāo)分別提出了利用單位圓內(nèi)接三角形的面積和單位球內(nèi)接四面體的體積估計(jì)點(diǎn)位誤差大小的幾何模型,這兩種誤差模型可用于評估目標(biāo)定位誤差、解釋誤差分布特征并指導(dǎo)探測網(wǎng)站址的選擇。
　　(6)評估了武漢示范網(wǎng)的性能,性能指標(biāo)包括定位誤差分布及有效探測范圍。研究了武漢示范網(wǎng)地閃定位誤差分布特征,誤差分布計(jì)算結(jié)果說明了方向觀測數(shù)據(jù)對該小型探測網(wǎng)的重要性。分析了不同