合作對策中f—核仁的算法研究.pdf

1、合作對策考慮的中心問題是如何將聯(lián)盟的整體費(fèi)用(收益)公平合理的分配給聯(lián)盟Ⅳ中的每個成員。根據(jù)不同的合理性要求產(chǎn)生了不同的對策解的概念，如核心，核仁和Shapley值等。核仁是刻畫合作對策分配合理性的一個重要的解的概念，它不但彌補(bǔ)了核心可能不存在的缺陷，而且這種解是由唯一的一個分配構(gòu)成。Wallmeier在1983年提出了加權(quán)核仁的概念，也就是f-核仁的概念。由于f-核仁定義的復(fù)雜性，其算法方面的研究很少。本文討論兩個組合合作對策模型的f

2、-核仁的計算問題：最大權(quán)合作對策模型和網(wǎng)絡(luò)流對策。基于線性規(guī)劃對偶理論、多面體理論和圖論中的相關(guān)結(jié)果，本文主要討論了最大權(quán)合作對策的兩類具體的f-核仁，平均核仁與相對核仁的算法問題以及簡單網(wǎng)絡(luò)流對策的相對核仁的算法問題。主要結(jié)果有： ●討論了f-核仁的性質(zhì)：當(dāng)所有非平凡子聯(lián)盟S均滿足fs>0時，f-核仁存在且必是單點集；給出了f-核仁的Kopelowitz's序列線性規(guī)劃解法。同時，給出例子說明當(dāng)存在子聯(lián)盟的費(fèi)用函數(shù)為零時，相對