混合動態(tài)系統(tǒng)穩(wěn)定性的研究.pdf

1、混合動態(tài)系統(tǒng)是包含連續(xù)變量和離散或邏輯變量，并且這兩種變量相互作用的一類非線性系統(tǒng)，它是控制理論和系統(tǒng)工程的重要組成部分。系統(tǒng)的穩(wěn)定性是系統(tǒng)能否在工程中被應用的一個重要指標，因此對混合動態(tài)系統(tǒng)穩(wěn)定性的研究具有十分重要的意義。本文主要討論了兩類動態(tài)系統(tǒng)一脈沖系統(tǒng)和脈沖切換系統(tǒng)的穩(wěn)定性。通過利用不同的方法（諸如Lyapunov方法，李代數(shù)方法，Razumikhii方法）和不同的處理技巧來建立系統(tǒng)的穩(wěn)定性標準。
　　 針對一類含參數(shù)不

2、確定的多時滯脈沖系統(tǒng)，給出了依賴時滯的漸近穩(wěn)定性判據(jù)。首先，通過系數(shù)矩陣拆分技巧將系統(tǒng)轉換為同時具有離散時滯和分布時滯的脈沖系統(tǒng)，然后通過構造一個算子，以及構造一些新穎的Lyapunov-Krasovkii輔助泛函，利用Lyapunov-Krasovkii泛函、各種有效的變換和線性矩陣不等式理論，得到了一些新的不依賴時滯的穩(wěn)定性標準。在給出穩(wěn)定性判據(jù)的證明中，不僅使用了不等式理論，并將系數(shù)矩陣進行了適當?shù)牟鸱旨捌溥m當?shù)卦黾恿沩椀募记?，?/p>

3、此，所獲得的結論的保守性較低，有利于在工程中的應用。結論的有效性通過一個數(shù)字例子進行說明。
　　 針對非線性脈沖切換系統(tǒng)，首先通過給出李代數(shù)條件判定它的指數(shù)穩(wěn)定性標準。考察所有子系統(tǒng)的系數(shù)矩陣的性質，根據(jù)所有子系統(tǒng)的系數(shù)矩陣的特點，將分為兩種情況，即所有系數(shù)矩陣是Hurwitz/Schur穩(wěn)定和并不是所有的系數(shù)矩陣都是Hurwitz/Schur穩(wěn)定的，來證明存在公共的Lyapunov函數(shù)。由給出的輔助函數(shù)，設計駐留時間策略，建立