時標上脈沖混合系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析.pdf_第1頁
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文檔簡介

1、時標上動態(tài)系統(tǒng)理論能將連續(xù)系統(tǒng)和離散系統(tǒng)很好的統(tǒng)一起來.一方面,時標理論在連續(xù)分析和離散分析之間架起了理論橋梁;另一方面,有些實際問題的數(shù)學模型在時標上建立更接近實際,如昆蟲繁殖,在有些季節(jié),昆蟲的生長具有連續(xù)性,此時可以用微分方程來規(guī)劃,而在另一季節(jié)處于卵的孵化期或種群本身休眠期,此時就需要用差分方程來規(guī)劃,這類問題的研究就可歸結為時標上微分系統(tǒng)的研究。
  但是在物理學、生物學、醫(yī)學等現(xiàn)代科技領域中往往還伴隨著瞬時突變現(xiàn)象,具

2、有這些現(xiàn)象的實際問題的數(shù)學模型往往可以歸結為脈沖動態(tài)系統(tǒng),目前此方面的研究已取得了豐碩的成果,但是對時標上脈沖動態(tài)系統(tǒng)的研究還較少,因此研究時標上脈沖動態(tài)系統(tǒng)具有重要的理論意義和應用價值.
  第一章,首先給出了時標上微積分理論的相關預備知識,然后建立了一個新的時標上脈沖混合系統(tǒng)的比較原理,最后利用該比較原理及與時標上脈沖混合系統(tǒng)相應的向量比較系統(tǒng),研究了時標上脈沖混合系統(tǒng)的穩(wěn)定性質,得到了時標上脈沖混合系統(tǒng)的(h0,h)-穩(wěn)定性

3、質,(h0,h)-漸近穩(wěn)定性質,(h0,h)-實際穩(wěn)定性質的若干結果,并給出了一個例子來驗證定理的實用性。
  第二章,第一部分主要建立了時標上的脈沖微分不等式,并利用Lyapunov函數(shù)方法得到了時標上脈沖動態(tài)系統(tǒng)的指數(shù)穩(wěn)定性質,并將時標上的線性擾動脈沖微分系統(tǒng)作為一種特殊的系統(tǒng),利用攝動的思想,不借助Lyapunov函數(shù),直接得到時標上的線性擾動脈沖微分系統(tǒng)的指數(shù)穩(wěn)定性質;第二部分通過對Lyapunov函數(shù)離散和連續(xù)的部分分別

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