半環(huán)中的粗糙集.pdf

1、粗糙集作為一種處理不精確、不確定與不完全數(shù)據(jù)的新的數(shù)學(xué)理論，最初是由波蘭數(shù)學(xué)家Z．Pawlak于1982年提出的．現(xiàn)今，將粗糙集與代數(shù)結(jié)構(gòu)、拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)、序結(jié)構(gòu)不斷整合，涌現(xiàn)出了新的富有生機(jī)的數(shù)學(xué)分支．本文將粗糙集理論同代數(shù)系統(tǒng)中的半環(huán)結(jié)合起來，通過上、下近似，研究了半環(huán)中的粗糙集． 本文共分三章．第一章，簡(jiǎn)要的介紹了粗糙集的研究概況及半環(huán)的基本知識(shí)．第二章，引進(jìn)半環(huán)的粗糙左理想(右理想，理想，雙理想，擬理想)的概念．我們發(fā)現(xiàn)，在半

2、環(huán)中，一個(gè)左理想(右理想，理想，雙理想，擬理想)，必定是粗糙左理想(右理想，理想，雙理想，擬理想)．進(jìn)一步，研究了半環(huán)中粗糙理想在給定運(yùn)算(如積，交等)下的封閉性．同時(shí)，還討論了粗糙理想在半環(huán)同態(tài)下的不變性．第三章，把文獻(xiàn)[20]中交換環(huán)的粗糙模糊理想的性質(zhì)推廣到了半環(huán)中．我們發(fā)現(xiàn)，半環(huán)的一個(gè)左模糊理想(右模糊理想，模糊理想)必定是粗糙左模糊理想(右模糊理想，模糊理想)，并且還研究了半環(huán)中的t—level模糊子集和t—strong le