粗糙集的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)研究與兩個廣義粗糙集模型的探討.pdf

1、該文主要進(jìn)行了粗糙集的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)研究,與程度粗糙集和變精度粗糙集兩個廣義粗糙集模型的探討.第一章,主要研究了粗糙集與拓?fù)涞年P(guān)系.首先修正粗糙集近似算子,提出近似集的新型并、交、補(bǔ)運(yùn)算和近似冪集空間,從算子論和集合論兩者的角度豐富了粗糙集理論;再結(jié)合拓?fù)?定義和研究了粗糙拓?fù)洹⒔仆負(fù)?用知識分化論域的觀點(diǎn),提出和研究了知識論域、知識拓?fù)?在論域、知識分類、拓?fù)淙呓M成的系統(tǒng)中,提出了集合鄰域、近似鄰域等更深刻的概念,研究了粗糙集與拓?fù)涞膹?fù)

2、合關(guān)系,得出了兩者間的深刻聯(lián)系.最后,用覆蓋空間統(tǒng)一了粗糙集與拓?fù)?第二章,主要研究了粗糙集與模糊集、測度、積分、格、群的關(guān)系和結(jié)合.第三章,研究了程度粗糙集和變精度粗糙集兩種廣義粗糙集模型的性質(zhì)、關(guān)系和統(tǒng)一.在近似空間中定義了更一般的程度近似和變精度近似,研究了兩者各自的性質(zhì)和相互關(guān)系,得到了程度近似與精度近似相互轉(zhuǎn)化的重要公式.定義了程度與精度并交補(bǔ)的近似和積的近似,研究了其結(jié)構(gòu)與冪性等基本性質(zhì).用程度與精度并交的近似和積的近似統(tǒng)一