粗糙集拓撲性質研究.pdf_第1頁
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文檔簡介

1、Pawlak最初提出的粗糙集模型是以等價關系為基礎的。等價關系是一種很特殊的二元關系，在很多實際問題中，對象之間的等價關系很難構造，或者對象之間本質上沒有等價關系，所以Pawlak粗糙集模型的推廣是有意義的研究課題。Y.Y.Yao等在粗糙集中引進了拓撲空間的概念，從而使借助拓撲學的方法研究粗糙集理論成為可能。 本文首先討論了Pawlak粗糙集模型中上、下近似算子的拓撲性質。目前文獻中所建立的粗糙拓撲空間，其中的開集是精確集。本文

2、構造了近似空間中粗糙集構成的拓撲空間，討論了該拓撲空間的結構，給出了內(nèi)部、閉包的刻劃方法，并構造了拓撲基。在Pawlak粗糙集模型中，上、下近似算子的定義有兩種形式，在等價關系下，這兩種定義是等價的，類似的，基于一般二元關系的粗糙集模型中，近似算子的定義也有兩種形式，而在非等價關系下，二者一般是不等價的。其次，本文討論了基于一般二元關系的粗糙集模型中近似算子的幾種定義、這幾種定義下近似算子之間的聯(lián)系以及各自的拓撲性質，構造了相應模型中粗

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