一個帶次臨界Sobolev和Hardy指數(shù)的擬線性Dirichlet問題的無窮多變號解存在性.pdf

1、首都師范大學碩士學位論文一個帶次臨界Sobolev和Hardy指數(shù)的擬線性Dirichlet問題的無窮多變號解存在性姓名：劉敏申請學位級別：碩士專業(yè)：基礎數(shù)學指導教師：劉兆理20080401A b s t r a c tI nt h i sp a p e r ，b yc o n s t r u c t i n gi n v a r i a n ts e t so fd e s c e n d i n gf l o w ，w eu s e

2、 v a r i -a t i o n a lm e t h o dt os t u d ye x i s t e n c eo fi n f i n i t e l ym a n yn o d a ls o l u t i o n sf o rt h e p -L a p l a c i a n e q u a t i o ni n v o l v i n gH a r d y - S o b o l e v s u b c r i

3、t i c a l s i n g u l a ra n d n o n ·s i n g u l a rt e r m s一△p 仳= A l u l “ - 2 u 忡瞥釷，U = 0 ，z ∈Q ．z ∈鋤w h e r e 入a n d 弘a r e t w op o s i t i v ep a r a m e t e r s a n d Q CR ”i sab o u n d e dd o m a i nw i t

4、 hs m o o t h b o u n d a r ya Q a n dc o n t a i n s0 i ni t s i n t e r i o r ，△p u = d i v ( I V u l P - 2 V u )i st h ep - L a p l a c i a no p e r a t o r ．W ea s s u m et h r o u g h o u tt h a t ：1 < P < 佗，0

5、 ≤s <P ，P ≤q < 礦( 8 ) = 再n - - $ p ，p ≤r < p k 礦( o ) 2 尚．K e y W o r d s ：s u b c r i t i c a lH a r d y e x p o n e n t ，p - L a p l a c i a ne q u a t i o n ，D i r i c h l e tp r o b -l e m ，d e s c e n d i n