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1、在群論的研究過程中，有限群結(jié)構(gòu)的研究占有重要的地位.近年來許多學(xué)者通過研究其子群的性質(zhì)來研究有限群的結(jié)構(gòu)，已經(jīng)得到了很多有價值的結(jié)論.冪零群是有限群中非常重要的一類群.因此關(guān)于有限冪零群結(jié)構(gòu)的探究，一直以來也是學(xué)者們研究的焦點.伴隨著對弱化子群的不斷深入研究以及子群數(shù)量的考察，可以對冪零群做更進一步的刻畫.
本文首先在有限群的Sylow子群的極大子群的s-弱擬正規(guī)，弱c*-正規(guī)子群的基礎(chǔ)上，采用極小階反例法，研究了有限群的冪零
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