用雙互易邊界元法進行聲場特征值分析的研究.pdf

1、三維封閉空間(如船舶艙室、汽車駕駛室、工作間等)的噪聲控制具有重要的實用價值.通過對聲學系統(tǒng)的模態(tài)分析,可以得到其固有頻率以及在此頻率下聲學量在聲場空間上的分布,了解到聲源及聲場空間幾何參數(shù)的變化對聲學系統(tǒng)的相應的影響,為三維封閉空間的噪聲控制提供了依據(jù).雙互易邊界元法用于求解聲場模態(tài)時形成的求解方程的系數(shù)矩陣與頻率無關(guān),并且可以很容易地形成廣義特征值問題的求解方程,極大地方便了聲場模態(tài)計算.本文對雙互易邊界元法計算聲場模態(tài)問題進行了探

2、討.以Poisson方程為例對雙互易邊界元法的邊界積分方程的推導以及數(shù)值實現(xiàn)進行了探討.用一個二維算例驗證了雙互易邊界元法的用于數(shù)值計算的可行性以及本文的編程思路,并初步討論了近似函數(shù)和域內(nèi)點對計算結(jié)果的影響.計算結(jié)果表明增加徑向基函數(shù)的項數(shù)并不是改善結(jié)果的好辦法,應該將更多的函數(shù)引入雙互易邊界元法中.在雙互易邊界元法中需要對由近似函數(shù)形成的矩陣求逆,這在計算大型的實際工程問題是很費時的.為此在聲場模態(tài)的計算中引入不求矩陣逆的方法.分別

3、用求矩陣逆與不求矩陣逆的方法,計算了兩種邊界條件下一個矩形二維聲場的模態(tài),并將結(jié)果與解析解和商業(yè)有限元分析軟件ANSYS的結(jié)果作了比較.計算結(jié)果表明用求矩陣逆的雙互易邊界元法計算聲場模態(tài)可以得到較好的結(jié)果,而用不求矩陣逆的雙互易邊界元法求解聲場的特征值是可行的,但是不能將由此得到的特征向量直接用于描述特征頻率下的聲場分布.近似函數(shù)是影響雙互易邊界元法計算精度的主要因素,且各種函數(shù)在求解不同問題時的表現(xiàn)也是不同的.因此專門針對實際工程中的