基于行為圖博弈的Nash均衡算法研究.pdf_第1頁
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文檔簡介

1、博弈論(Game theory)是研究競爭條件下決策分析的科學。它研究的典型問題是若干個利益沖突者在同一環(huán)境中進行決策以求自己的利益得到滿足。近年來,博弈理論模型已經在計算機科學和人工智能領域產生了深遠的影響。尤其是在多Agents領域,很多學者作出了大量工作,其方向主要集中在:博弈模型研究、博弈算法研究等。
   行為圖博弈模型是一種新型的博弈模型。它涵蓋已有的結構化博弈模型,圖型博弈,阻塞博弈和局部效用博弈。求解Nash均衡

2、是行為圖博弈模型的核心問題。本文重點研究行為圖博弈模型上從效用函數(shù)到Nash均衡求解的相關問題。
   首先,在本文中我們詳細分析了博弈中Agent的有關問題,簡要介紹了規(guī)范型博弈,具有結構化博弈模型的圖型博弈,以及阻塞博弈和局部效用博弈。并且分析了當前一些學者們提出的算法。然后著重考察了行為圖博弈,在行為圖博弈中求解期望收益是通過動態(tài)規(guī)劃來完成的,分析了如何在行為圖博弈中求期望收益。我們把連續(xù)方法應用到行為圖博弈中,我們不僅給

3、出如何在行為圖博弈中進行擾動操作、回溯、效用雅克比的計算及其消除累積錯誤,而且,更新混合策略剖面將其應用到下一次迭代中。緊接著分析了如何在行為圖博弈中求解Nash均衡。
   我們用基GameTracer的規(guī)范型博弈求解期望收益,和本算法進行比較。用動態(tài)規(guī)劃求行為圖博弈的存儲數(shù)目,給出了一個五乘五的博弈來進行實驗。證明行為圖博弈成多項式增長,而規(guī)范型博弈成指數(shù)增長。
   其次,我們通過兩個實驗來驗證本算法的有效性,通過

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