求解分?jǐn)?shù)階微分方程的Runge-Kutta方法.pdf_第1頁(yè)
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1、隨著高科技的飛速發(fā)展，分?jǐn)?shù)階微分方程在材料科學(xué)、計(jì)算生物學(xué)等科學(xué)技術(shù)領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用。本文主要考慮材料科學(xué)中的一個(gè)模型問(wèn)題，國(guó)內(nèi)外文獻(xiàn)中已有對(duì)于該模型問(wèn)題的分?jǐn)?shù)階微分方程數(shù)值方法的研究，如高階的分?jǐn)?shù)階BDF方法。但還未見(jiàn)到用Runge—Kutta方法來(lái)研究該模型問(wèn)題。本文首次構(gòu)造了用分?jǐn)?shù)階的RadauIIA方法和分?jǐn)?shù)階的一般Runge—Kutta方法求解非線性分?jǐn)?shù)階微分方程的高階近似格式，證明了這兩類方法的相容性和收斂性，并且給出了

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