擬小波方法求解時(shí)間分?jǐn)?shù)階偏微分方程.pdf

1、分類號(hào)Q2壘2：21學(xué)校代碼!Q墨壘2密級(jí)擬小波方法求解時(shí)間分?jǐn)?shù)階偏微分方程Quasiwaveletforthetimefractionaldiffusionequation研究生姓名：～朱懷龍指導(dǎo)教師姓名、職稱：徐大教授學(xué)科專業(yè)：計(jì)算數(shù)學(xué)研究方向：微分方程數(shù)值解湖南師范大學(xué)學(xué)位評(píng)定委員會(huì)辦公室二零一一年五月拋物型積分微分方程經(jīng)常出現(xiàn)在多孔粘彈性介質(zhì)的壓縮、原子反應(yīng)動(dòng)力學(xué)、以及動(dòng)態(tài)人口等問題中，因此對(duì)于該類問題的數(shù)值求解有非常重要的實(shí)際

2、意義。國(guó)內(nèi)外已有許多的數(shù)學(xué)工作者對(duì)該類方程的數(shù)值求解展開了研究，例如，國(guó)外的VThomde【3，10，13，16，17，18】，ChLubich【10】，WMclean【16，17，18】，GraemeFairweather【2，6，7，8，19，30，31】，LWahlbin【3，13，18]等，國(guó)內(nèi)的陳傳淼【3】，許傳炬【11】，湯濤【23】，徐大【24，25，26，27，28，29】，孫志忠[22]等他們大多是采用有限元方法、譜配

3、置方法、有限差分法、樣條配置方法，很少有研究人員考慮用小波方法研究該類問題本文主要討論用擬小波數(shù)值方法求解一類帶弱奇異核的拋物型積分微分方程，為了檢驗(yàn)擬小波數(shù)值方法的有效性和可靠性，我們用擬小波數(shù)值方法離散空間導(dǎo)數(shù)，用差分方法離散時(shí)間導(dǎo)數(shù)主要工作有：1對(duì)擬小波數(shù)值方法進(jìn)行簡(jiǎn)單介紹(2)給出一類偏積分微分方程的時(shí)間半離散格式的穩(wěn)定性和誤差估計(jì)，以及全離散格式(3)給出數(shù)值例子，驗(yàn)證擬小波數(shù)值方法求解帶弱奇異核的拋物型積分微分方程的有效性和