布洛赫電子在磁場(chǎng)中的磁平移及躍遷.pdf

1、帶電粒子在磁場(chǎng)及晶格勢(shì)場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)問(wèn)題是量子力學(xué)也是固體物理學(xué)研究的一個(gè)主要方向。同時(shí)無(wú)論在理論研究還是實(shí)驗(yàn)研究方面都取得了許多成果。雖然實(shí)驗(yàn)研究對(duì)許多物理現(xiàn)象已經(jīng)做出了合理的解釋?zhuān)渲兴N(yùn)含的許多有趣的理論上的特征，使得人們對(duì)理論研究的興趣一直不減。木論文主要是對(duì)帶電粒子在磁場(chǎng)及晶格勢(shì)場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)問(wèn)題做相的理論研究。
　　 木論文重點(diǎn)研究帶電粒子在磁場(chǎng)及晶格勢(shì)場(chǎng)中的磁平移及能級(jí)躍遷問(wèn)題。主要包括兩個(gè)方面的內(nèi)容：一方面是研究電場(chǎng)隨

2、時(shí)間變化時(shí)朗道能級(jí)的非絕熱躍遷幾率；與以往研究所不同的是，電場(chǎng)是大小和方向都隨時(shí)間變化的，而不是恒定的電場(chǎng)或是單一的存某一方向隨時(shí)間變化的電場(chǎng)。這可以應(yīng)用在電場(chǎng)是噪聲的物理背景下。主要工作是利用時(shí)間演化算符分解中的幾何相因子能決定朗道能級(jí)的躍遷幾率這一關(guān)鍵點(diǎn)，計(jì)算出了朗道能級(jí)躍遷至其他能級(jí)上的躍遷幾率。并指出了電場(chǎng)的傅里葉變換，拉蓋爾多項(xiàng)式以及拉蓋爾多項(xiàng)式的漸進(jìn)形式與朗道能級(jí)之間躍遷幾率的關(guān)系。主要結(jié)論是非絕熱躍遷幾率隨能級(jí)的不同而不同

3、，由拉蓋爾多項(xiàng)式?jīng)Q定。進(jìn)一步的在拉蓋爾多項(xiàng)式的漸進(jìn)形式的基礎(chǔ)上我們研究得到如果朗道能級(jí)足夠高，無(wú)論電場(chǎng)的傅里葉變換多么小，非絕熱躍遷幾率趨于1。另一方面足存前面工作的基礎(chǔ)上繼續(xù)對(duì)晶格周期勢(shì)場(chǎng)中布洛赫電子的運(yùn)動(dòng)及能級(jí)的躍遷問(wèn)題進(jìn)行研究。同樣利用時(shí)間演化算符中決定能級(jí)躍遷幾率的幾何相因子去研究能級(jí)躍遷。應(yīng)用MATLAB軟件，將波函數(shù)代入到薛定諤方程中，得到幾何相因子中參數(shù)Ui，j隨外加電場(chǎng)和磁場(chǎng)的變化情況。得出結(jié)論就是在通常的電流密度和磁場(chǎng)