脈沖動(dòng)力系統(tǒng)在種群生態(tài)模型中的應(yīng)用.pdf

1、種群動(dòng)力系統(tǒng)中有很多自然現(xiàn)象和人為干預(yù)因素的作用都可以用脈沖來描述。本文以脈沖微分方程為基礎(chǔ)，建立并研究了帶脈沖效應(yīng)的種群動(dòng)力系統(tǒng)模型.數(shù)學(xué)上結(jié)合離散動(dòng)力系統(tǒng)、連續(xù)動(dòng)力系統(tǒng)和脈沖動(dòng)力系統(tǒng)的相關(guān)理論，系統(tǒng)的分析了所提出模型的各種動(dòng)力學(xué)行為，并利用數(shù)值模擬研究了系統(tǒng)的各種復(fù)雜現(xiàn)象.從生物學(xué)的角度來看，我們所研究的系統(tǒng)具有很強(qiáng)的生物背景，所得到的理論結(jié)果具有很強(qiáng)的生物意義并能為實(shí)際生活提供很多決策依據(jù)。
　　 第一章我們給出了一些脈沖

2、微分方程的基本理論.第二章我們研究了一個(gè)具有脈沖出生和脈沖收獲的單種群年齡結(jié)構(gòu)模型，利用單參數(shù)族映射的中心流形定理、正規(guī)型和指數(shù)積分函數(shù)的性質(zhì)、Poincare映射得到了具有非線性出生率和密度依賴成熟率的混雜矩陣模型正平衡態(tài)的存在性和穩(wěn)定性、超臨界分支以及各種復(fù)雜現(xiàn)象甚至混沌。
　　 第三章我們提出了幾個(gè)多種群脈沖模型.在具有周期系數(shù)的互惠系統(tǒng)中研究了該模型邊界周期解的穩(wěn)定性和正周期解的存在性問題.在具有性別偏食的模型中研究了該

3、模型邊界周期解的穩(wěn)定性、系統(tǒng)的有界性及持久性問題.在給捕食者添加食物的捕食者-食餌模型中研究了該模型在連續(xù)收獲下邊界平衡點(diǎn)和正平衡點(diǎn)的穩(wěn)定性問題及在脈沖收獲下邊界周期解的穩(wěn)定性和系統(tǒng)的有界性及持久性問題。在一個(gè)捕食者兩個(gè)食餌的捕食模型中，研究了邊界周期解的穩(wěn)定性、系統(tǒng)的有界性和持久性問題。
　　 第四章我們將捕食者一食餌模型與傳染病模型結(jié)合起來，分別研究了具有連續(xù)控制和脈沖控制的引入有病害蟲的資源和害蟲管理模型的有界性、邊界周期