決策融合算法與極值指數(shù)的Pickands型估計(jì).pdf

1、眾所周知，多傳感器數(shù)據(jù)融合技術(shù)已經(jīng)被廣泛地應(yīng)用于軍用與民用領(lǐng)域。多傳感器數(shù)據(jù)融合的主要問(wèn)題之一就是多傳感器分布式判決，這是由Tenney與Sandell在上個(gè)世紀(jì)八十年代首次提出來(lái)的，他們研究了在傳感器融合律給定及傳感器觀測(cè)獨(dú)立條件下的兩傳感器分布式Bayes二元判決。而如何求一般(非獨(dú)立)傳感器觀測(cè)條件下，以及怎樣求最優(yōu)融合律是多傳感器分布式判決的兩大主要問(wèn)題。曾有不少學(xué)者分別致力于最優(yōu)融合律與最優(yōu)分站壓縮律的研究。對(duì)于最優(yōu)融合律問(wèn)題

2、來(lái)說(shuō)，已有學(xué)者對(duì)一類特定的通訊模式給出了最優(yōu)融合律，而對(duì)一般通訊模式的多傳感器決策融合系統(tǒng)來(lái)說(shuō)，最優(yōu)融合律問(wèn)題還是一個(gè)尚未解決的問(wèn)題。在這篇文章里，對(duì)并聯(lián)二元Bayes判決系統(tǒng)給出了一種同時(shí)搜索最優(yōu)融合律及其相應(yīng)的最優(yōu)分站壓縮律的算法，而不需要用窮舉所有融合律再計(jì)算對(duì)應(yīng)的最優(yōu)分站數(shù)據(jù)壓縮律以比較所有決策損失才獲得最優(yōu)融合律及達(dá)到全局最優(yōu)性能。我們將原系統(tǒng)的融合中心看成一個(gè)虛擬的分站，從而使得原系統(tǒng)的最優(yōu)融合律及相應(yīng)的最優(yōu)分站壓縮律問(wèn)題轉(zhuǎn)

3、化為增加一個(gè)虛擬分站的新系統(tǒng)在固定融合律下的最優(yōu)分站壓縮律問(wèn)題。給出了前面所提到的新系統(tǒng)的最優(yōu)分站壓縮律的必要條件，并對(duì)此算法在離散格式下的有限步收斂性進(jìn)行了證明，數(shù)值模擬表明了該算法的有效性。 經(jīng)典極值理論是討論獨(dú)立同分布的隨機(jī)變量序列的最大(或最小)的漸近分布。它已經(jīng)成為概率論的一個(gè)重要的分支。極值理論不僅在海洋與環(huán)境工程、氣象學(xué)、交通工程、水利工程、材料科學(xué)等工程領(lǐng)域發(fā)揮著重要作用，而且它在金融行業(yè)里的地位也日益突出。在極

4、值理論的應(yīng)用中，對(duì)最大地震強(qiáng)度、最大浪高、大額的保險(xiǎn)理賠等稀少事件的概率的估計(jì)，是與極值指數(shù)聯(lián)系在一起的。因此，如何利用樣本來(lái)估計(jì)極值指數(shù)的問(wèn)題已經(jīng)引起極值統(tǒng)計(jì)學(xué)者們的極大關(guān)注。 當(dāng)然，對(duì)極值指數(shù)的估計(jì)方法也不少，其中最著名的是Pickands型估計(jì)量與Hill型估計(jì)量，在此基礎(chǔ)上，已經(jīng)有一些學(xué)者對(duì)估計(jì)量進(jìn)行了拓廣，比如，提出新的Pickands型估計(jì)量、位置不變的Hill型估計(jì)量、矩估計(jì)量等等，并研究其漸近性質(zhì)。本文對(duì)作者曾經(jīng)

5、提出的一類新的Pickands型估計(jì)量(極值分布指數(shù)為負(fù)時(shí))，討論其漸近分布?；诖斯烙?jì)量，又給出了分布的大分位數(shù)與上端點(diǎn)的估計(jì)量，并討論了其漸近分布。無(wú)論是極值指數(shù)的Pickands型估計(jì)量、Hill型估計(jì)量、矩估計(jì)量，還是分位數(shù)與上端點(diǎn)的估計(jì)量都是基于樣本(次序統(tǒng)計(jì)量)來(lái)構(gòu)建的。因此，估計(jì)量所包含的上次序統(tǒng)計(jì)量的個(gè)數(shù)的選取就是一個(gè)值得探討的問(wèn)題。在這篇文章里，對(duì)于作者曾經(jīng)提出的一類新的Pickands型估計(jì)量，在一定的正則變換條件下