多分散硬球膠體的蒙特卡羅模擬.pdf

1、硬球膠體是最簡單的且最具代表性的膠體系統(tǒng)。粒子之間具有最簡單的排斥體積相互作用，如此簡單的系統(tǒng)卻有著非常豐富的物理現(xiàn)象。在不同的條件下，硬球膠體可以分別處于液態(tài)、固態(tài)、液固共存態(tài)、甚至玻璃態(tài)。隨著密度的改變，系統(tǒng)經(jīng)歷一個純粹由熵來驅(qū)動的從液態(tài)到固態(tài)的一階相變。人們已經(jīng)通過實驗、理論和模擬對硬球膠體進(jìn)行了極其廣泛的研究，這對定性的了解更復(fù)雜的膠體系統(tǒng)起到了非常重要的作用。但實際的膠體系統(tǒng)是尺寸多分散的(即粒子的尺寸不是完全相同的)，這是在

2、制備膠體粒子的過程中不可避免的。因此，研究尺寸多分散性對膠體性質(zhì)的影響是至關(guān)重要的，這有助于我們更好地理解真實的膠體系統(tǒng)。在本文中，使用蒙特卡羅模擬方法對多分散硬球膠體的熱力學(xué)性質(zhì)進(jìn)行了廣泛且深入的研究，發(fā)現(xiàn)了一些不同于單分散系統(tǒng)的新現(xiàn)象。 本文的內(nèi)容是按照下面的格式來組織的。全文一共分為八章：第一章是背景介紹；在第二章里我們介紹了研究中所要用到的基本理論和基本方法；論文的第三章到第七章詳細(xì)地介紹了我們的研究成果；最后一章我們給

3、出一個簡短的總結(jié)和展望。在第三章里，我們分別把NEPR算法和Lattice-Switch方法推廣到半巨正則系綜當(dāng)中。利用推廣的方法我們計算了多分散硬球晶體的fcc結(jié)構(gòu)與hcp結(jié)構(gòu)的自由能之差。結(jié)果表明對于尺寸分多散度低于終點多分散度的多分散硬球晶體，fcc結(jié)構(gòu)仍然比hcp結(jié)構(gòu)更加穩(wěn)定，這與單分散系統(tǒng)的情形一樣。在第四章里，我們設(shè)計了一個系統(tǒng)的計算多分散膠體晶體彈性常數(shù)的方法。利用這個新方法我們計算了fcc結(jié)構(gòu)的多分散硬球晶體的彈性常數(shù)。

4、結(jié)果顯示晶體的壓強(qiáng)和所有的二階彈性常數(shù)(C11，C12和C44)都隨著多分散度的增加而顯著的增加。通過適當(dāng)?shù)耐馔?，我們也發(fā)現(xiàn)存在一個力學(xué)意義上的終點多分散度，高于它fcc晶體將是力學(xué)不穩(wěn)定的。在第五章里，我們提出了一個全新的模擬多分散系統(tǒng)流體固體相變的蒙特卡羅方法。通過廣延系綜的技巧，在單分散系統(tǒng)與相應(yīng)的多分散系統(tǒng)之間能夠建立一個可逆路徑。一旦知道了單分散系統(tǒng)的流固共存點，從模擬中就能夠確定多分散系統(tǒng)的流固共存點。為了檢驗新方法的有效性

5、，我們用它模擬了尺寸多分散硬球膠體的流固相變，得到的結(jié)果與先前的研究完全一致。在第六章，我們通過蒙特卡羅模擬研究了多分散硬球系統(tǒng)的固體與固體之間的共存。結(jié)果表明在足夠高的多分散度，固固共存態(tài)比單相固體更加穩(wěn)定。兩個共存固體具有不同的成分分布，卻有著同樣的晶格結(jié)構(gòu)。此外，有證據(jù)表明這個固固相變將中止于一個臨界點，這同流流相變中所發(fā)生的情況非常類似。在第七章的前一部分中，我們建議了一個簡單的計算材料與基底之間界面自由能γ的蒙特卡羅方法。用這

6、個方法我們分別計算了單分散硬球流體和固體與平滑硬墻之間的界面自由能。根據(jù)得到的結(jié)果和Young方程，我們能夠精確的確定接觸角的余弦值，cosθ=1.010(31)，這表明單分散硬球晶體能夠完全地浸潤平滑的硬墻。在此章的后一部分，我們把這個方法推廣到多分散系統(tǒng)當(dāng)中。用推廣的方法，我們計算了多分散硬球系統(tǒng)的平滑硬墻界面自由能。結(jié)果顯示隨著多分散度的增加流墻界面自由能幾乎不變，而固墻界面自由能顯著的增加。進(jìn)一步，我們發(fā)現(xiàn)分散度較低的多分散硬球