簡介:,返回總目錄,,THEORETICALMECHANICS,,主講賈啟芬,第一篇靜力學(xué),,,第4章靜力學(xué)應(yīng)用問題,THEORETICALMECHANICS,,天津大學(xué),41平面靜定桁架,411平面靜定桁架的構(gòu)成412桁架桿件內(nèi)力計算的常用方法,返回首頁,THEORETICALMECHANICS,,411平面靜定桁架的構(gòu)成,41平面靜定桁架,返回首頁,?桁架由一些直桿彼此在兩端用鉸鏈連接而成的幾何形狀不變的結(jié)構(gòu)。,平面桁架所有桿件的軸線都在同一平面內(nèi)的桁架;空間桁架桿件軸線不在同一平面內(nèi)的桁架。,THEORETICALMECHANICS,,節(jié)點桁架中桿件與桿件相連接的鉸鏈,節(jié)點構(gòu)造有榫接(圖A)焊接(圖B)鉚接(圖C)整澆(圖D),均可抽象簡化為光滑鉸鏈,411平面靜定桁架的構(gòu)成,41平面靜定桁架,返回首頁,THEORETICALMECHANICS,,各直桿兩端均以光滑鉸鏈連接;所有載荷在桁架平面內(nèi),作用于節(jié)點上;桿自重不計。如果桿自重需考慮時,也將其等效加于兩端節(jié)點上。,計算桁架各桿受力時的幾點假設(shè),滿足以上假設(shè)條件的桁架稱為理想桁架。理想桁架中的各桿件都是二力桿。,412桁架桿件內(nèi)力計算的常用方法,41平面靜定桁架,返回首頁,THEORETICALMECHANICS,,簡單桁架桁架由三根桿與三個節(jié)點組成一個基本三角形,然后用兩根不平行的桿件連接出一個新的節(jié)點,依次類推而構(gòu)成。,簡單桁架,412桁架桿件內(nèi)力計算的常用方法,41平面靜定桁架,返回首頁,THEORETICALMECHANICS,,桁架桿件內(nèi)力計算的節(jié)點法,節(jié)點法適用于求解全部桿件內(nèi)力的情況,求解要點,逐個考慮各節(jié)點的平衡、畫出它們的受力圖應(yīng)用平面匯交力系的平衡方程,根據(jù)已知力求出各桿的未知內(nèi)力。在受力圖中,一般均假設(shè)桿的內(nèi)力為拉力,如果所得結(jié)果為負值,即表示該桿受壓,,412桁架桿件內(nèi)力計算的常用方法,41平面靜定桁架,返回首頁,THEORETICALMECHANICS,,桁架桿件內(nèi)力計算的截面法,適用于求桁架中某些指定桿件的內(nèi)力,412桁架桿件內(nèi)力計算的常用方法,41平面靜定桁架,返回首頁,THEORETICALMECHANICS,,例一屋架的尺寸及載荷如圖所示,求每根桿件的內(nèi)力。,解首先求支座A、H的反力,由整體受力圖A,列平衡方程,FAY=FNH=20KN,例題,41平面靜定桁架,返回首頁,THEORETICALMECHANICS,,F630KN拉,F(xiàn)30零桿,選取A節(jié)點畫受力圖,列平衡方程,F1–335KN壓,F(xiàn)230KN拉,選取B節(jié)點畫受力圖,列平衡方程,例題,41平面靜定桁架,返回首頁,THEORETICALMECHANICS,,F4–224KN拉,F(xiàn)5–112KN壓,F8–224KN壓,F(xiàn)710KN拉,選取D節(jié)點畫受力圖,列平衡方程,選取C節(jié)點畫受力圖,列平衡方程,例題,41平面靜定桁架,返回首頁,THEORETICALMECHANICS,,由于結(jié)構(gòu)和載荷都對稱,所以左右兩邊對稱位置的桿件內(nèi)力相同,故計算半個屋架即可?,F(xiàn)將各桿的內(nèi)力標(biāo)在各桿的旁邊,如圖(F)所示。圖中正號表示拉力,負號表示壓力,力的單位為KN。,可取H節(jié)點進行校核。,例題,41平面靜定桁架,返回首頁,THEORETICALMECHANICS,,例求圖所示桁架中CD桿的內(nèi)力。,解,例題,41平面靜定桁架,返回首頁,用截面法求解,需用節(jié)點法配合。,分析節(jié)點E的受力情況,可以由?FX=0算出FED=0,即為“零桿,,THEORETICALMECHANICS,,首先判斷“零桿”,解題就比較方便。本題可不求約束力,僅用一個方程即可解決,提高解題速度。,再用截面N–N截出右半部桁架,畫受力圖D,列方程,例題,41平面靜定桁架,返回首頁,THEORETICALMECHANICS,,零桿桁架某些不受力的桿件,最常見的零桿發(fā)生在圖示的節(jié)點處,,412桁架桿件內(nèi)力計算的常用方法,41平面靜定桁架,返回首頁,零桿對保證桁架幾何形狀是不可缺的。在計算中,先判斷零桿。,THEORETICALMECHANICS,,例43已知圖所示桁架中∠CAB=∠DBA=,∠CBA=∠DAB=。DA、DE、CB、CF均各為一桿,中間無節(jié)點,求桁架中1、2兩桿的內(nèi)力。,解先求FNB,以整體為研究對象,畫受力圖,列方程,例題,41平面靜定桁架,返回首頁,THEORETICALMECHANICS,,用截面法,截出三角形CFB,畫受力圖,列方程,例題,41平面靜定桁架,返回首頁,THEORETICALMECHANICS,,例題,41平面靜定桁架,返回首頁,THEORETICALMECHANICS,,用?FX=0方程校對,求桁架各桿內(nèi)力,主要是在受力分析和選取平衡研究對象上要多加思考,然后是求解平面匯交力系與平面一般力系的問題。,例題,41平面靜定桁架,返回首頁,THEORETICALMECHANICS,,一般先求出桁架的支座反力。在節(jié)點法中逐個地取桁架的節(jié)點作為研究對象。須從兩桿相交的節(jié)點開始(通常在支座上),求出兩桿未知力。再取另一節(jié)點,一般未知力不多于兩個。如此逐個地進行,最后一個節(jié)點可用來校核。在截面法中,如只需求某桿的內(nèi)力,可通過該桿作一截面,將桁架截為兩部分(只截桿件,不要截在節(jié)點上),但被截的桿數(shù)一般不能多于三根。研究半邊桁架的平衡,在桿件被截處,畫出桿件的內(nèi)力。在計算中,內(nèi)力都假定為拉力。,解題思路,例題,41平面靜定桁架,返回首頁,21,一、圖示直角彎桿ADG用桿BE,CE,DE支持,自重不計,各處連接皆為鉸鏈,在曲桿AD部分作用有均布載荷Q,在G點有水平力F,不計各桿自重。已知F200N,Q100N/M,A2M。試求A支座的約束力及桿BE,CE,DE的內(nèi)力。,22,解(1)取整體為研究對象,23,(2)取節(jié)點E為研究對象,在圖示結(jié)構(gòu)中,各桿自重不計,已知ACCD2A,BCCEDHA,力鉛直。試求(1)BE、CE、EH桿的內(nèi)力;(2)D處的約束力。,THEORETICALMECHANICS,,天津大學(xué),41平面靜定桁架,返回首頁,解取ACE為研究對象,THEORETICALMECHANICS,,天津大學(xué),41平面靜定桁架,返回首頁,取點E為研究對象,THEORETICALMECHANICS,,天津大學(xué),41平面靜定桁架,返回首頁,取整體為研究對象,27,平面結(jié)構(gòu)如圖,已知尺寸A、力及力偶矩,各桿自重不計。試求(1)固定端A處的約束力;(2)桿1、2、3、4、5、6的內(nèi)力。,28,(1)取整體為研究對象,其受力圖為(A),29,(2)應(yīng)用截面法,截斷桿1、5、6,受力圖如圖(B)示,30,(3)取D節(jié)點為研究對象,受力圖為(C),(4)取E節(jié)點為研究對象,受力圖為(D),謝謝,
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