塑性增量本構(gòu)的基本理論---彈塑性力學(xué)論文

1、1塑性增量本構(gòu)的基本理論姓名：學(xué)號(hào)：摘要：本文從理論基礎(chǔ)的角度討論彈塑性增量本構(gòu)模型的基本理論：首先給出彈塑性本構(gòu)模型研究的基本假設(shè)；然后談?wù)搹椝苄员緲?gòu)模型的三個(gè)基本組成部分（屈服面、硬化規(guī)律和塑性流動(dòng)法則）。關(guān)鍵字：本構(gòu)關(guān)系；塑性；屈服面；硬化規(guī)律；塑性流動(dòng)法則1引言盡管彈塑性理論的研究己有一百多年，但隨著電子計(jì)算機(jī)和各種數(shù)值方法的快速發(fā)展，對(duì)彈塑性本構(gòu)關(guān)系模型的不斷深入認(rèn)識(shí)，使得解決復(fù)雜應(yīng)力條件、加載歷史和邊界條件下的塑性力學(xué)問(wèn)題成

2、為可能?，F(xiàn)在復(fù)雜應(yīng)力條件下塑性本構(gòu)關(guān)系的研究，已成為當(dāng)務(wù)之急。彈塑性本構(gòu)模型大都是在整理和分析試驗(yàn)資料的基礎(chǔ)上，綜合運(yùn)用彈性、塑性理論建立起來(lái)的。在采用有限元法對(duì)工程塑性問(wèn)題進(jìn)行數(shù)值分析時(shí)，關(guān)鍵問(wèn)題就是選擇恰當(dāng)?shù)膹椝苄员緲?gòu)模型，因此，彈塑性材料本構(gòu)模型的研究就顯得十分重要【1】。本文從理論基礎(chǔ)的角度討論彈塑性增量本構(gòu)模型的基本理論：首先給出彈塑性本構(gòu)模型研究的基本假設(shè)；然后談?wù)搹椝苄员緲?gòu)模型的三個(gè)基本組成部分（屈服面、硬化規(guī)律和塑性流動(dòng)

3、法則）。2基本假設(shè)建立彈塑性材料的本構(gòu)方程時(shí)，應(yīng)盡量反映塑性材料的主要特性。由于彈塑性變形的現(xiàn)象十分復(fù)雜，因此在研究彈塑性本構(gòu)關(guān)系時(shí)必須作一些假設(shè)【1】。研究彈塑性本構(gòu)關(guān)系理論的基本假設(shè)一般有以下幾點(diǎn):(1）連續(xù)性假設(shè)：彈塑性體是一種密實(shí)的連續(xù)介質(zhì)并在整個(gè)變形過(guò)程中保持連續(xù)性。(2）小變形假設(shè)：在小變形（變形和物體尺寸相比可以忽略不計(jì)）情況下，應(yīng)變和位移導(dǎo)數(shù)間的幾何關(guān)系是線性的。但對(duì)于大變形情況，必須考慮幾何關(guān)系中的二階或高階非線性項(xiàng)。

4、(3）均勻性假設(shè):物體在不同點(diǎn)處的力學(xué)性質(zhì)處處相同。實(shí)際上金屬材料都可以看作是均勻的。對(duì)于混凝土、玻璃鋼等非均質(zhì)材料，如果不細(xì)究其不同組份分界面的局部應(yīng)力，可以釆用在足夠大的材料上測(cè)得的等效彈塑性參數(shù)來(lái)簡(jiǎn)化成均勻材料。3下式：圖1屈服面在主應(yīng)力空間示意圖（1）()0ijf???這表示它是應(yīng)力空問(wèn)中的一個(gè)超曲面。若不考慮應(yīng)力主軸旋轉(zhuǎn)的情況下可在主應(yīng)力空間中表示，則為：（2）123()0f?????如果屈服與靜水壓力無(wú)關(guān)，則表示為：（3）1

5、2()0fJJ?在應(yīng)變空間中可用下式表示屈服函數(shù)（4）()0PijijF???常用的屈服條件有：Tresca屈服條件(1894年)、Mises屈服條件(1913年)、Coulomb屈服條件(廣義Trcsca條件)、DruckerPrager屈服條件(廣義Mises條件)、雙剪屈服準(zhǔn)則。（1）Tresca屈服條件【5】Tresca認(rèn)為，在最大剪應(yīng)力達(dá)到極限時(shí)材料進(jìn)入屈服，在的假設(shè)下123?????Tresca屈服條件表示為：（5）13ma