M-M-c排隊系統(tǒng)的衰退性.pdf

1、在排隊論的文獻中，大多數(shù)可喜的成果是在排隊系統(tǒng)處于穩(wěn)定情況下通過平穩(wěn)性分析得到的。然而，現(xiàn)實中大多數(shù)排隊系統(tǒng)都是在有限時間內(nèi)運行，它們的行為主要依賴于系統(tǒng)時間和初始條件。在這種環(huán)境下，近似地分析系統(tǒng)行為的方法將可用非常返替代。這兩者存在的差別是因為非常返結(jié)果在通常情況很難獲得。本文主要是利用連續(xù)時間馬爾可夫鏈的知識來討論一類特殊排隊過程的非常返性。 本文考慮M/M/c排隊系統(tǒng)在狀態(tài)空間E上處于非常返情況下的衰退性，其中包括衰退指

2、數(shù)、不變測度、不變向量和擬-平穩(wěn)分布。研究此類性質(zhì)對于分析M/M/c排隊系統(tǒng)的忙期和其他相聯(lián)系的性質(zhì)是至關(guān)重要的。在第三章中，我們求出了衰退指數(shù)λc的精確值并清楚地給出了其幾何解析。接下來，我們以兩種不同的方法證明了M/M/c排隊系統(tǒng)總是λc-非常返的，同時，根據(jù)λ∈[0，λc]我們還找出了一族λ-次不變向量。文中還有一重要結(jié)論，即M/M/c排隊系統(tǒng)在非常返情況下的擬-平穩(wěn)分布是不存在的。我們先求出M/M/c排隊系統(tǒng)的λc-不變測度（其